Toán 12 Tìm m để hàm đồng biến trên khoảng

[Chu Anh Hiếu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mik câu 19 với ạ

 

[Ngoc Anhs]

Giúp mik câu 19 với ạ

Xét [tex]f(x)=x^3-mx^2+12x+2m[/tex]
Để hàm [tex]y=\left | x^3-mx^2+12x+2m \right |[/tex] luôn đồng biến trên [tex]\left ( 1;+\infty \right )[/tex] thì có 2 trường hợp:

• TH1: [tex]f(x)[/tex] đồng biến và không âm trên [tex]\left ( 1;+\infty \right ) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(1)\geq 0\\ f'(x)\geq 0 \end{matrix}\right. \ , \ \forall x\in \left ( 1;+\infty \right )[/tex]
• TH2: [tex]f(x)[/tex] nghịch biến và không dương trên [tex]\left ( 1;+\infty \right ) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(1)\leq 0\\ f'(x)\leq 0 \end{matrix}\right. \ , \ \forall x\in \left ( 1;+\infty \right )[/tex]
  

okie nha