Tìm m để hàm đồng biến (-oo; 0)

H

hoangkhanghoang

H

huynhbachkhoa23

$y=f(x)=x^3+3x^2-mx-4$

$y'=3x^2+6x-m$

$y'=0\leftrightarrow \Delta = 36+12m \ge 0 \leftrightarrow m > -3$

Xét cực trị $x_1=-(\dfrac{\sqrt{\Delta}}{6}+1) < 0$

Vậy $m \le -3$ (vì khi chọn trường hợp có 2 cực trị, tồn tại một ít nhất một cực trị nhỏ hơn 0 nên $x \in (-∞;0)$ xảy ra cả đồng biến và nghịch biến nên chọn trường hợp không có cực trị, và lý do thứ 2 là hệ số $x^3$ lớn hơn $0$ nên hàm đồng biến trên khoảng $(-∞; x_1)$)

Chưa chắc đúng =))
 
Last edited by a moderator:
H

hoangkhanghoang

huynhbachkhoa23 said:
$y=f(x)=x^3+3x^2-mx-4$

$y'=3x^2+6x-m$

$y'=0\leftrightarrow \Delta = 36+12m \ge 0 \leftrightarrow m \ge -3$

Xét cực trị $x_1=-(\dfrac{\sqrt{\Delta}}{6}+1) < 0$

Vậy $m < -3$ (vì khi chọn trường hợp có 2 cực trị, tồn tại một ít nhất một cực trị nhỏ hơn 0 nên $x \in (-∞;0)$ xảy ra cả đồng biến và nghịch biến nên chọn trường hợp không có cực trị, và lý do thứ 2 là hệ số $x^3$ lớn hơn $0$ nên hàm đồng biến trên khoảng $(-∞; x_1)$)

Chưa chắc đúng =))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

-Xét TH1
y' có 2 nghiệm phân biệt <=>[tex]\large\Delta > 0 <=> m>-3[/tex]
x1 = (-3 - [tex]sqrt{9+3m}[/tex])/3 < 0 [tex]\forall m[/tex]
Vì x1 [tex]\in[/tex] (-\infty;0) nên từ x1 -> 0 vừa (+) vừa (-)
=> TH này không thoả.
=> Xét TH2
[TEX]\left{\begin{\large\Delta <= 0}\\{a=3 >0} [/TEX] -> m<=-3 (nhận)
Nhưng vậy thì nó đồng biến trên R. Hix, có chổ nào sai ko :D

Chuyển m sang 1 vế và xét g(x) với m có vẻ đơn giản, trực quan hơn nhỉ.
 
Last edited by a moderator:
V

vuonghao159357

xét y'
sau đó cô lập m
vẽ bảng biến thiên là đc..........................................................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom