Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:

H

huongmot

Tìm m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung
$x^2-mx+2=0(1)$
$x-4x+m=0(2)$
Giải
Coi nghiệm chung của 2 pt trên là $x_1$
$x_1^2-mx_1+2=0(3)$
$x_1^2-4x_1+m=0(4)$

(3)-(4)=$x_1^2-mx_1+2-x_1^2+4x_1-m=0$
$\rightarrow -mx_1+4x_1+2-m=0$
$\rightarrow x_1(4-m)=m-2$
$\rightarrow x_1= \dfrac{m-2}{4-m} (m\neq4)$

Thay $x_1=\dfrac{m-2}{4-m}$ vào (4)
Giải phương trình ta đượ[FONT=&quot]c:
$m^3-3m^2-12m+36=0$
$\rightarrow m^2(m-3)-12(m-3)=0$
$\rightarrow (m-3)(m^2-12)=0$
$\rightarrow \left[\begin{matrix}m-3=0 \rightarrow m=3\\ m^2-12=0\rightarrow m=2\sqrt3 \end{matrix}\right.$

Vậy $m \in(3;2\sqrt3)$ thì 2 pt có ít nhất một nghiệm chung
[/FONT]
 
C

conangkemmayman

thế nếu là tìm m để 2 pt có duy nhất 1 no chung thì có gì khác không zậy.
 
C

c2nghiahoalgbg

Khác đó bạn, khi tìm m để pt có duy nhất 1 nghiệm chung là chúng ta tìm m sao cho pt hoành độ cắt nhau tại 1 điểm
 
T

thinhgo.vn

có ba nghiệm lận mà bạn 3;+- 2căn 3. hoặc biểu diễn m theo x từ 2 phương trình rồi cho 2 vệ chúng bằng nhau là xong
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom