Toán 9 Tìm m để hai đường thẳng y= mx+1 và y= 2x+3 cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ 4.

[Thùy Bùi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em gấp đc ko ạ?
Bài 1. Tìm m để hai đường thẳng y= mx+1 và y= 2x+3 cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ 4.
Bài 2. Cho (d) : y= ( m -1)x +2. Tìm m để d là tiếp tuyến của ( O;1) với O là gốc tọa độ.
Em cảm ơn rất nhiều ạ!

 

[Bùi Tấn Phát]

Mọi người giúp em gấp đc ko ạ?
Bài 1. Tìm m để hai đường thẳng y= mx+1 và y= 2x+3 cắt nhau tại một điểm nằm trong gó phần tư thứ 4.
Bài 2. Cho (d) : y= ( m -1)x +2. Tìm m để d là tiếp tuyến của ( O;1) với O là gốc tọa độ.
Em cảm ơn rất nhiều ạ!

Bài 1

Gọi $(d_1):y= mx+1$ và $(d_2):y= 2x+3$

$A(x_A;y_A)$ là giao điểm hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$

Do $A$ thuộc góc phần tư thứ 4 nên $\begin{cases}x_A>0\\y_A<0\end{cases}$

Phương trình hoành độ giao điểm $d_1$ và $d_2$

$mx+1=2x+3\Leftrightarrow (m-2)x=2$

TH1: $m=2\Rightarrow0x=2$ (vô lý)

TH2: $m\ne2\Rightarrow x=\dfrac{2}{m-2}\Rightarrow x_A=\dfrac{2}{m-2}$

Do $A\in d_2$ nên $y_A=2x_A+3=\dfrac{3m-2}{m-2}$

Ta có $\begin{cases}x>0\\y>0\end{cases}$

Suy ra $\begin{cases}\dfrac{2}{m-2}>0\\\\\dfrac{3m-2}{m-2}>0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}m-2>0\\3m-2>0\end{cases}\Leftrightarrow m>2$

Bài 2

$d$ là tiếp tuyến của $(O)$ suy ra $d_{(O;d)}=R=1$

$\Rightarrow \dfrac{2}{\sqrt{(m-1)^2+1}}=1\Leftrightarrow (m-1)^2=3\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=\sqrt3+1\\m=-\sqrt3+1\end{array}\right.$

Mình gửi bạn, có gì không hiểu hỏi lại nha, chúc bạn học tốt