Toán 11 Tìm m để $f(x)\geq 0$ với mọi $x$

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để [TEX]$\cos^2(x)$-(2+m)$\cos(x)$+2m$\geqslant$0[/TEX] với mọi x

 

[Kaito Kidㅤ]

Đặt $t=cosx \in [-1;1]$
[tex]ycbt \Leftrightarrow t^2-(2+m)t+2m\geq 0[/tex] $\forall x \in [-1;1]$
[tex]\Leftrightarrow (t-2)(t-m)\geq 0[/tex] $\forall x \in [-1;1]$
Hệ số của $a=1 >0$ nên theo câu thần chú "trong trái ngoài cùng" cùng nhìn vào trục:

Ta có: $m \geq 1$ thỏa mãn