Toán 12 Tìm $m$ để $f(x)=\dfrac {\sqrt{x-m}-2}{x^2-7x+6}$có 1 TCĐ và 1 TCN

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac {\sqrt{x-m}-2}{x^2-7x+6}$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc $S$ bằng:
A. -3
B. 17
C. 15
D. -1



Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Timeless time]

Cho hàm số $f(x)=\dfrac {\sqrt{x-m}-2}{x^2-7x+6}$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc $S$ bằng:
A. -3
B. 17
C. 15
D. -1



Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

Hàm số có tiệm cân ngang là : $y=0$, tiệm cận đứng và $x=6$ và $x=1$. Để hàm số có đúng 1 TCN và 1 TCĐ thì $x=6$ hoặc $x=1$ phải là nghiệm của $\sqrt{x-m}-2$
Thay $x=1$ hoặc $x=6$ vào $\sqrt{x-m}-2=0$ ta tìm ra được $m=2$ hoặc $m=-3$
$\Rightarrow S=2-3=-1$

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé, chúc em học tốt