Toán 12 Tìm $m$ để $f(x)=2001mx^4+(m^2-4)x^2+2019$ có 2CĐ, 1CT

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số $f(x)=2001mx^4+(m^2-4)x^2+2019$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f(x)$ có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
2. Cho hàm số $y=mx^4-(m+1)x^2-2019$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số có 3 điểm cực trị.


Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Timeless time]

View attachment 195075
Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

1. Để hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu thì $\left\{\begin{array}{I}m\neq 0\\ab\le 0\\a<0\end{array}\right.\iff\left\{\begin{array}{I}m\neq 0\\2001m\cdot(m^2-4)<0\\2001m<0\end{array}\right.\iff m<-2$
2. Để hàm số có 3 điểm cực trị thì $\left\{\begin{array}{I} m\neq 0\\-m(m+1)<0\end{array}\right.\iff\left[\begin{array}{I}m>0\\m<-1\end{array}\right.$

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt