Toán 12 Tìm m để đường thẳng y=m không cắt đồ thị hàm số y=-2x^4 +4x^2 +2

[Trâm Anh6941]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mn giúp đỡ e ạ :
1. Giá trị của m để pt | 1/4 x^4 -2x^2 +1 | =m có 8 nghiệm
2. tìm m để đường thẳng y=m ko cắt đồ thị hàm số y=-2x^4 +4x^2 +2
3. Tìm m để (Cm) của hs y=x^4 -2X^2 -m +2017 có 3 giao điểm vs trục hoành
4. Cho hs y = x^4 +2(2m+1 ) x^2 -3m . Tìm m để (Cm) cắt Õ tại 4 điểm lập thành một cấp số cộng

 

[zzh0td0gzz]

1) f(x)= hàm trong trị tuyệt đối
f'(x)$=x^3-4x$
f'(x)=0 <=>x={-2;0;2}
vẽ BBT -> lấy đối xứng BBT qua y=0 ta được y=|f(x)|
từ BBT => có nghiệm khi 0<x<$\frac{3}{4}$
2) tương tự bài 1 nhưng là tìm m để y=m không cắt y=f(x)
3)$y'=4x^3-4x$
y'=0 <=>x={-1;0;1}
Vẽ BBT => hàm cắt trục hoành tại 3 điểm khi f(0)=0 <=>x=2017
4) đặt $x^2$ = t $\geq 0$
để PT có 4 nghiệm PB thì $\Delta'>0$ $t_1+t_2>0$ $t_1t_2>0$
khi đó giả sử $0<t_1<t_2$
=> 4 nghiệm $-\sqrt{t_2};-\sqrt{t_1};\sqrt{t_1};\sqrt{t_2}$
4 nghiệm lập thành CSC
<=>$2\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}$
<=>$3\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}$
<=>$9t_1=t_2$
thay t1 t2 giải ra m

 

[Trâm Anh6941]

2t1−−√=t2−−√−t1−−√2t1=t2−t12\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}

chỗ này vì sao thế ạ

 

[Trâm Anh6941]

thay t1 t2 giải ra m

t1 , t2 lấy đâu để thay đc ạ

 

[zzh0td0gzz]

chỗ này vì sao thế ạ

chỗ đó vì CSC đấy

t1 , t2 lấy đâu để thay đc ạ

công thức nghiệm PT bậc 2 nhé

 

[Trâm Anh6941]

1) f(x)= hàm trong trị tuyệt đối
f'(x)$=x^3-4x$
f'(x)=0 <=>x={-2;0;2}
vẽ BBT -> lấy đối xứng BBT qua y=0 ta được y=|f(x)|
từ BBT => có nghiệm khi 0<x<$\frac{3}{4}$
2) tương tự bài 1 nhưng là tìm m để y=m không cắt y=f(x)
3)$y'=4x^3-4x$
y'=0 <=>x={-1;0;1}
Vẽ BBT => hàm cắt trục hoành tại 3 điểm khi f(0)=0 <=>x=2017
4) đặt $x^2$ = t $\geq 0$
để PT có 4 nghiệm PB thì $\Delta'>0$ $t_1+t_2>0$ $t_1t_2>0$
khi đó giả sử $0<t_1<t_2$
=> 4 nghiệm $-\sqrt{t_2};-\sqrt{t_1};\sqrt{t_1};\sqrt{t_2}$
4 nghiệm lập thành CSC
<=>$2\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}$
<=>$3\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}$
<=>$9t_1=t_2$
thay t1 t2 giải ra m

B vẽ bảng biến thiên bài 3 mình vs ạ, đáp số của bài đó bằng m bé hơn hoặc bằng 2017 a

 

[zzh0td0gzz]

B vẽ bảng biến thiên bài 3 mình vs ạ, đáp số của bài đó bằng m bé hơn hoặc bằng 2017 a

nó cắt tại 3 điểm thì chỉ có thể cắt tại f(0) thôi
=>f(0)=0
đã bằng thì làm sao mà < hơn được
bạn đọc kĩ lời giải chứ

 

[Trâm Anh6941]

chỗ đó vì CSC đấy

công thức nghiệm PT bậc 2 nhé

Bài cuối mình tính ko ra nghiệm đc ạ

 

[zzh0td0gzz]

Bài cuối mình tính ko ra nghiệm đc ạ

$t_1<t_2$
=>$t_1=-2m-1-\sqrt{4m^2+7m+1}$
$t_2=-2m-1+\sqrt{4m^2+7m+1}$
thay vào đưa căn về 1 bên bình phương ra PT bậc 2 thôi sao mà không tính ra được