Toán 12 Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt

[Trương Gia Nghi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y= - x^3 + 3x^2 -4
Đường thẳng delta y= m( x+1 )
Tìm m để delta cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A,B, M( -1; 0) sao cho
MA= 2MB

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

y = -x^(3)+3x^(2)-4 luôn đi qua (-1, 0)
và y = m(x+1) cũng vậy


Vẽ thêm 1 nhát đường thẳng:


Như vậy, ở đó B là trung điểm của MA
Điểm này chỉ có thể là tâm đối xứng của đồ thị mà thôi
Điều đó có nghĩa là y = m(x+1) phải đi qua tâm đối xứng của hàm số bậc 3 hay qua (1; -2) => m = $\frac{-2}{1+1}$ = 1

Bạn có nghĩ vậy không ?