Toán 12 Tìm m để ĐTHS cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

[dorayaki202]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các cao nhân ra tay giúp :'<
Tìm m>2 để đồ thị hàm số y=[tex]x^{3}+(m+1)x^{2}+(2m-3)x-3m+3[/tex] cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

 

[Tiến Phùng]

Tức là hàm y phải có 1 nghiệm kép, 1 nghiệm đơn. Nghiệm kép hiển nhiên là cực trị, vậy tức là hàm y phải có 1 giá trị cực trị bằng 0
=>[TEX]y_{CD}.y_{CT}=0[/TEX]
Thực hiện chia y cho y' lấy đa thức dư, được pt d đt qua 2 cực trị
Tính [TEX]y_{CD},y_{CT}[/TEX] theo d. Từ đó áp dụng Vi-ét để thay m