tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm phân biệt

[hoangthaonam93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho h/s y=x^4 - 2mx^2 + m^3 - m^2
tìm m để đồ thị h/s tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm phân biêt?
giúp tớ với nhé!
nhớ giải chi tiết giùm nha!
thank các bạn!!!!!

 

[doccocaubinhtrieu]

hs tiếp xúc ox thì hệ phương trình sau phải có nghiệm:
[TEX]\left{x^4-2mx^2+m^3-m^2=0\\4x^3-4mx=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x^4-2mx^2+m^3-m^2=0(1)\\x(x^2-m)=0[/TEX]
[TEX]++ x=0[/TEX] thế vô [TEX]pt (1) :m^3-m^2=0\Leftrightarrow{\left[m=0\\m=1[/TEX]
[TEX]++ x^2=m[/TEX] thế [TEX]pt[/TEX] [TEX](1) [/TEX][TEX]:\left{m^2-2m^2+m^3-m^2=0\\m\ge0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[m=0\\m=2[/TEX]

Nhận xét :
[TEX]m=0,m=1[/TEX] hệ có 1 nghiệm duy nhất là [TEX]x=0[/TEX]
[TEX]m=2[/TEX] hệ có hai nghiệm phân biệt : [TEX]x=\sqrt2 , x=-\sqrt2[/TEX]
Vậy để hs tiếp xúc [TEX]ox[/TEX] thì :[TEX]\left[m=0\\m=1\\m=2[/TEX]
Để hs tiếp xúc tại hai điểm phân biệt thì hệ pt phải có hai nghiệm phân biệt [TEX]\Leftrightarrow{m=2[/TEX]

Mình biện luận cho bạn dễ hiểu nha.Chứ thực ra bạn cho [TEX]m>0[/TEX] rồi thế [TEX]x^2=m [/TEX]lên [TEX](1) [/TEX]là ra rồi