Toán 11 tìm m để có nghiệm

[Trần Minh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt: cotg(x) + Sin(x) =m ...Tìm m để phương trình có nghiệm
giúp mk vs ạ...Thanks mn..

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]DK:x\neq k\pi[/tex]
[tex]PT\Leftrightarrow cosx+sin^2x=msinx\Leftrightarrow msinx-cosx=sin^2x[/tex]
ĐK để PT có nghiệm: [tex]m^2+1 \geq sin^4x\\\Leftrightarrow m^2\geq (sin^2x-1)(sin^2x+1)\\\Leftrightarrow m^2 \geq -cos^2x(sin^2x+1)[/tex]
Điều này luôn đúng với mọi $x\neq k\pi$ do $VT \geq 0$ , $VP \leq 0$
Vậy PT luôn có nghiệm với mọi m