Toán 9 Tìm m để có nghiệm

[Wweee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn cho mình vài kiểu bài như này với ạ :
Tìm m để (x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
( các bạn cho bài rồi giải luôn hộ mình với ạ , để sau khi làm xog mình còn check cái cách trình bày của mình )

 

[7 1 2 5]

Ta có; [tex]m=(x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=(x^2+2x-8)(x^2+2x+15)[/tex]
Đặt [tex]t=x^2+2x+1=(x+1)^2 \geq 0 \Rightarrow m=(t-9)(t-16)=t^2-25t+144 \Rightarrow t^2-25t+144-m=0[/tex]
Ta thấy: Nếu t < 0 thì có 0 giá trị x.
Nếu t = 0 thì có 1 giá trị x.
Nếu t > 0 thì có 2 giá trị x thỏa mãn.
Vậy để pt có 4 nghiệm x thì phải có 2 nghiệm t dương phân biệt.
Từ đó thì delta > 0 và [tex]t_1t_2=144-m > 0[/tex]

 

[Wweee]

Ta có; [tex]m=(x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=(x^2+2x-8)(x^2-2x+15)[/tex]
Đặt [tex]t=x^2+2x+1=(x+1)^2 \geq 0 \Rightarrow m=(t-9)(t-16)=t^2-25t+144 \Rightarrow t^2-25t+144-m=0[/tex]
Ta thấy: Nếu t < 0 thì có 0 giá trị x.
Nếu t = 0 thì có 1 giá trị x.
Nếu t > 0 thì có 2 giá trị x thỏa mãn.
Vậy để pt có 4 nghiệm x thì phải có 2 nghiệm t dương phân biệt.
Từ đó thì delta > 0 và [tex]t_1t_2=144-m > 0[/tex]

bạn ơi mình tưởng là để t1>t2>0 thì cần đủ 3 yếu tố là Delta > 0 , S>0 , P>0 thì từ đó có 144>m>-49/4

 

[7 1 2 5]

bạn ơi mình tưởng là để t1>t2>0 thì cần đủ 3 yếu tố là Delta > 0 , S>0 , P>0 thì từ đó có 144>m>-49/4

Có S = 25 rồi nên chỉ cần P > 0 thôi. Trong bài bạn cũng nên viết S vào nhé.