Toán 9 Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ [tex](mx+2)(x+1)=(mx+m^2)x[/tex]
b/ [tex]\frac{2x^2-m}{x-m}=x+1[/tex]
c/ [tex]\frac{(m^2-3m+3)x-m}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}[/tex]

 

[mỳ gói]

a/ [tex](mx+2)(x+1)=(mx+m^2)x[/tex]
b/ [tex]\frac{2x^2-m}{x-m}=x+1[/tex]
c/ [tex]\frac{(m^2-3m+3)x-m}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}[/tex]

nhân vào thôi.
sd công thức nghiệm

 

[Akira Rin]

nhân vào thôi.
sd công thức nghiệm

nhân vào như thế nào bạn?

 

[mỳ gói]

nhân vào như thế nào bạn?

nhân vào thu gọn thì ra pt bậc 2 cả rồi !

 

[Akira Rin]

nhân vào thu gọn thì ra pt bậc 2 cả rồi !

bạn nói cụ thể hơn đi
@baogiang0304 anh giúp em với

 

[mỳ gói]

bạn nói cụ thể hơn đi

tìm biệt thức đenta
$b^2-4ac$
phương trình có nghiệm kép khi đenta=0
tức là có một ngiệm duy nhất
$p/s$
mình đoán không nhầm thì bạn chưa học công thức nghiệm.
nếu chưa học thì cứ đưa về hằng đẳng thức nhé !

 

[Akira Rin]

@Trang Ran Mori bạn giúp mình với

 

[Ann Lee]

a/ [tex](mx+2)(x+1)=(mx+m^2)x[/tex]
b/ [tex]\frac{2x^2-m}{x-m}=x+1[/tex]
c/ [tex]\frac{(m^2-3m+3)x-m}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}[/tex]

Ghi nhớ:

• Phương trình [tex]A.x=B[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow A\neq 0[/tex]
• Phương trình [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow \Delta =b^2-4ac=0[/tex]

a/ [tex](mx+2)(x+1)=(mx+m^2)x\\\Leftrightarrow mx^2+mx+2x+2=mx^2+m^2x\\\Leftrightarrow m^2x-mx-2x=2\\\Leftrightarrow (m^2-m-2)x=2(*)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow (*)[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow m^2-m-2\neq 0\Leftrightarrow ...[/tex]

b/ ĐKXĐ: [tex]x\neq m[/tex]
[tex]\frac{2x^2-m}{x-m}=x+1\\\Leftrightarrow 2x^2-m=(x+1)(x-m)\\\Leftrightarrow x^2+x(m-1)=0(*)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow (*)[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow \Delta =(m-1)^2-4.1.0=0\Leftrightarrow ...[/tex]

c/ ĐKXĐ: [tex]x>1[/tex]
[tex]\frac{(m^2-3m+3)x-m}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow (m^2-3m+3)x-m=x-1\Leftrightarrow (m^2-3m+2)x=m-1(*)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow (*)[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow m^2-3m+2\neq 0\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[mỳ gói]

Ghi nhớ:

• Phương trình [tex]A.x=B[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow A\neq 0[/tex]
• Phương trình [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow \Delta =b^2-4ac=0[/tex]

a/ [tex](mx+2)(x+1)=(mx+m^2)x\\\Leftrightarrow mx^2+mx+2x+2=mx^2+m^2x\\\Leftrightarrow m^2x-mx-2x=2\\\Leftrightarrow (m^2-m-2)x=2(*)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow (*)[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow m^2-m-2\neq 0\Leftrightarrow ...[/tex]

b/ ĐKXĐ: [tex]x\neq m[/tex]
[tex]\frac{2x^2-m}{x-m}=x+1\\\Leftrightarrow 2x^2-m=(x+1)(x-m)\\\Leftrightarrow x^2+x(m-1)=0(*)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow (*)[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow \Delta =(m-1)^2-4.1.0=0\Leftrightarrow ...[/tex]

c/ ĐKXĐ: [tex]x>1[/tex]
[tex]\frac{(m^2-3m+3)x-m}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow (m^2-3m+3)x-m=x-1\Leftrightarrow (m^2-3m+2)x=m-1(*)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow (*)[/tex] có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow m^2-3m+2\neq 0\Leftrightarrow ...[/tex]

Bạn đó chưa học công thức nghiệm

 

[Ann Lee]

Bạn đó chưa học công thức nghiệm

Nếu thế thì câu b nên làm như này .-.
b/ ĐKXĐ: [tex]x\neq m[/tex]
[tex]\frac{2x^2-m}{x-m}=x+1\\\Leftrightarrow 2x^2-m=(x+1)(x-m)\\\Leftrightarrow x^2+x(m-1)=0\\\Leftrightarrow x(x+m-1)=0(*)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow (*)[/tex] có nghiệm duy nhất
PT (*) có 2 nghiệm [tex]x_1=0;x_2=1-m[/tex]
Để PT (*) có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow x_1=x_2 \Leftrightarrow 0=1-m\Leftrightarrow m=1[/tex]