Toán 10 Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x trong 1 khoảng.

[Hazu No No Money]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số các giá trị nguyên của [imath]m[/imath] để bất phương trình [imath]x^2 + mx + 3 > 0[/imath] nghiệm đúng với mọi [imath]x \in (-1;1)[/imath] là:
A. Vô số
B. 8 số
C. 9 số
D. 7 số

Mình cần mn giải thích cách làm bài này ạ

 

[7 1 2 5]

Số các giá trị nguyên của [imath]m[/imath] để bất phương trình [imath]x^2 + mx + 3 > 0[/imath] nghiệm đúng với mọi [imath]x \in (-1;1)[/imath] là:
A. Vô số
B. 8 số
C. 9 số
D. 7 số

Mình cần mn giải thích cách làm bài này ạ

Hazu No No MoneyXét 2 trường hợp:
+ [imath]-\dfrac{-m}{2} \in (-1,1) \Leftrightarrow m \in (-2,2)[/imath]
Khi đó [imath]x^2+mx+3 > 0\forall x \in (-1,1) \Leftrightarrow 3-\dfrac{m^2}{4} > 0 \Leftrightarrow m^2 \leq 12 \Rightarrow m \in (-2,2)[/imath]
+ [imath]m \notin (-2,2)[/imath]
Khi đó [imath]x^2+mx+3>0 \forall x \in (-1,1) \Leftrightarrow 4-m>0,4+m>0 \Leftrightarrow m \in (-4,4) \Rightarrow m \in (-4,-2] \cup [2,4)[/imath]
Kết hợp 2 trường hợp ta có [imath]m \in (-4,4)[/imath]. Mà [imath]m \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow m \in [-3,3][/imath]
Từ đó có 7 giá trị nguyên [imath]m[/imath] thỏa mãn.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Tổng hợp] Kiến thức cơ bản Đại số 10