Toán 12 Tìm m để bpt có nghiệm

[phuongcandy271101@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mk câu 46 với!!!

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]f(x)=x[(1-m)x+1][(1+2m)x+m+2][/TEX]
f(x)=0 <=> [TEX]x={0;\frac{1}{m-1};-\frac{m+2}{2m+1} }[/TEX]
Do m nguyên dương
TH1: m=1 PT nghiệm đúng với mọi x thuộc R
TH2: m>1 lúc này hệ số f(x) là [TEX]1-m^3<0[/TEX]
lập bảng xét dấu với thứ tự nghiệm là
-oo -[TEX]\frac{m+2}{2m+1}[/TEX] 0 [TEX]\frac{1}{m-1}[/TEX] +oo
=>f(x) mang dấu "+" (hay chính là[TEX] f(x)\geq 0[/TEX] ) trên đoạn [TEX][0;\frac{1}{m-1}][/TEX]
=>[TEX]\frac{1}{m-1} \geq 2 [/TEX]
mà m>1 => vô lí vậy TH này không tồn tại m
vậy chỉ có duy nhất m=1

 

[Tiến Phùng]

Biến đổi BPT: [tex]x^3+3x^2+4x+2\geq (mx)^3+mx<=>(x+1)^3+(x+1)\geq (mx)^3+mx[/tex]
Hàm đặc trưng [TEX]t^3+t[/TEX] luôn ĐB. Vậy BPT có nghiệm [TEX]x+1 \geq mx[/TEX]
<=>[tex]1+\frac{1}{x}\geq m[/tex]
Xét trong khoảng [1;2] thì min VT =3/2 => có 1 giá trị của m

 

[phuongcandy271101@gmail.com]

Biến đổi BPT: [tex]x^3+3x^2+4x+2\geq (mx)^3+mx<=>(x+1)^3+(x+1)\geq (mx)^3+mx[/tex]
Hàm đặc trưng [TEX]t^3+t[/TEX] luôn ĐB. Vậy BPT có nghiệm [TEX]x+1 \neq mx[/TEX]
<=>[tex]1+\frac{1}{x}\geq m[/tex]
Xét trong khoảng [1;2] thì min VT =3/2 => có 1 giá trị của m

trong khoảng đấy thì min phải bằng 3/2 chứ ạ?

 

[Tiến Phùng]

Thì a để 3/2 kia mà , lúc đầu lộn hàm x+1/x sau sửa luôn rồi đấy

trong khoảng đấy thì min phải bằng 3/2 chứ ạ?