tìm m để bpt có nghiệm

[alomaxes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm m để bpt có nghiệm
x^3+3x^2-1\leq m[căn{x} - căn{x-1}]^3
2. Tìm m để bpt đúng với mọi x\geq1
-x^3+3mx-2 \leq -1/x^3

 

[acidnitric_hno3]

Chuyển m sang 1 vế, vế còn lại là f(x)
Khảo sát f(x); lập bẳng biến thiên, dựa vào bảng bạn sẽ KL được.
CHú ý: m>= f(x) => m>= min f(x) là BPT đã có nghiệm rồi nhé
Tương tự các dạng khác.

 

[alomaxes]

Chuyển m sang 1 vế, vếòn lại là f(x)
Khảo sát f(x); lập bẳng biến thiên, dựa vào bảng bạn sẽ KL được.
CHú ý: m>= f(x) => m>= min f(x) là BPT đã có nghiệm rồi nhé
Tương tự các dạng khác.

Bạn.có thể nói rõ được ko. Vì khi tính f'(x) rất lằng nhằng.

 

[truongduong9083]

Câu 1
Viết lại thành
$$m \geq (x^3+3x^2-1)(\sqrt{x}+\sqrt{x-1})^3 = f(x).g(x)$$
Nhận xét các hàm số y = f(x), y = g(x) đều là hàm số đồng biến với $\forall x \in [1; +\infty)$
Nên ycbt $\Rightarrow m \geq Min f(x).Min g(x) = f(1).g(1)$
Câu 2.
Viết lại $3m \leq x^2+\dfrac{2}{x}- \dfrac{1}{x^4} = f(x)$
ycbt $\Rightarrow 3m \leq Min f(x)$ với $\forall x \in [1; +\infty)$