Toán 10 Tìm m để BPT có nghiệm với mọi x thuộc r

[LLunaa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để BPT [imath]mx^2+2mx+2(m+2) \ge 0[/imath] có nghiệm với mọi x thuộc [imath]\mathbb{R}[/imath]

 

[chi254]

Tìm m để BPT [imath]mx^2+2mx+2(m+2) \ge 0[/imath] có nghiệm với mọi x thuộc [imath]\mathbb{R}[/imath]

Đ.Hà Linh☆TH1: [imath]m = 0[/imath]

BPT [imath]\iff 4 \ge 0[/imath] Đúng với mọi [imath]x \in \mathbb{R}[/imath]

TH2: [imath]m \neq 0[/imath]

Để bpt có nghiệm đúng với mọi [imath]x \in \mathbb{R} \iff \left\{\begin{matrix}m > 0 \\ f \left (\dfrac{-b}{2a} \right ) \ge 0 \end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix}m > 0 \\ f(-1) \ge 0 \end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix}m > 0 \\ m - 2m + 2m + 4 \ge 0 \end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix}m > 0 \\ m \ge -4 \end{matrix}\right. \iff m > 0[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hàm số bậc nhất và bậc hai