Toán 10 Tìm m để bất PT có nghiệm

[Chuphamlanvy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải thích chi tiết nhé! !!!!!!

 

[7 1 2 5]

[tex]\left\{\begin{matrix} x-2\geq 4-x\\ (1-m)x\geq 4m \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x\geq 6\\ x\geq \frac{4m}{1-m} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x\geq \frac{4m}{1-m} \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ bất phương trình này luôn có nghiệm vì khi biểu diễn trên trục số thì cả 2 miền nghiệm đều tiến về +[tex]\propto[/tex].
(Nói cách khác, vì 2 bất phương trình đều là dấu [TEX]\geq[/TEX] nên luôn có nghiệm)

 

[Chuphamlanvy]

[tex]\left\{\begin{matrix} x-2\geq 4-x\\ (1-m)x\geq 4m \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x\geq 6\\ x\geq \frac{4m}{1-m} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x\geq \frac{4m}{1-m} \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ bất phương trình này luôn có nghiệm vì khi biểu diễn trên trục số thì cả 2 miền nghiệm đều tiến về +[tex]\propto[/tex].
(Nói cách khác, vì 2 bất phương trình đều là dấu [TEX]\geq[/TEX] nên luôn có nghiệm)

có cần điều kiện hay xét bpt thứ 2 ko

[tex]\left\{\begin{matrix} x-2\geq 4-x\\ (1-m)x\geq 4m \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x\geq 6\\ x\geq \frac{4m}{1-m} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x\geq \frac{4m}{1-m} \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ bất phương trình này luôn có nghiệm vì khi biểu diễn trên trục số thì cả 2 miền nghiệm đều tiến về +[tex]\propto[/tex].
(Nói cách khác, vì 2 bất phương trình đều là dấu [TEX]\geq[/TEX] nên luôn có nghiệm)

mình ko biết xét dấu. với lại m có điều kiện gì ko?

 

[7 1 2 5]

có cần điều kiện hay xét bpt thứ 2 ko

mình ko biết xét dấu. với lại m có điều kiện gì ko?

Có điều kiện m < 1 phải không?

 

[Chuphamlanvy]

Có điều kiện m < 1 phải không?

đáp án là m<1

 

[7 1 2 5]

đáp án là m<1

À vậy chắc mình nhìn nhầm. Làm lại:
[tex]\left\{\begin{matrix} x-2\geq 4-x\\ (1-m)x\geq 4m \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ (1-m)x\geq 4m \end{matrix}\right.[/tex]
Với m < 1 thì ta thấy thỏa mãn(giải thích như trên)
Xét [tex]m\geq 1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x\leq \frac{4m}{1-m} \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{4m}{1-m}\geq 3\Rightarrow 4m\leq 3(1-m)\Rightarrow 7m\leq 3\Leftrightarrow m\leq \frac{3}{7}[/tex](không t/m)
Vậy m < 1.