tìm M để bất phương trình sau vô nghiệm?

[luantran1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các anh chị giải dùm em bài này:
tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:
a. mx^2+2(m-1)x+m+4>=0.
b. mx^2+4(m+1)x+m-5<0.
giải chi tiết hộ em giùm cái. thank

 

[happy.swan]

$mx^2+2(m-1)x+m+4$ \geq 0.
+Xét m=0
+Xét m#0.
$\Delta = -24m+4$
Tìm m để bất phương trình có nghiệm:
+ $\Delta$ \leq0; m\leq 0
+$\Delta =0$ (bấm thử máy đi)
+$\Delta$ >0 =>Nghiệm
KL: Bất phương trình vô nghiệm khi m không nằm trong tập nghiệm trên

 

[thaoteen21]

tl

[SIZE=2]a) m.$x^2$+2(m-1)x+m+4\geq0 (1)
TH1:m=0 thì (1) trở thành: -2x+4\geq0
\Leftrightarrow -2x+4\geq0 \Leftrightarrowx\leq2 (loại)
TH2: m khác o
để (1) vô nghiệm thì m.$x^2$+2(m-1)x+m+4<0 \forallx
\Leftrightarrow m<o và $\delta$<0
\Leftrightarrow m<0 và m>$\dfrac{1}{6}$
\Leftrightarrow vô nghiệm
vậy ko có giá trị m để hệ vô nghiệm
b)m.$x^2$+4(m+1)x+m-5<0(2)
TH1:m=0 (2)\Leftrightarrow4x-5<0\Leftrightarrow x<$\dfrac{5}{4}$ (loại)
TH2:m khác 0
để (2) vô nghiệm thì m.$x^2$+4(m+1)x+m-5\geq0 \forallx
\Leftrightarrow m >o và $\delta$\leq0
\Leftrightarrow m>0 và -4\leqx\leq$\dfrac{-1}{3}$
vô lí
vậy ko có giá trị m để hệ vô nghiệm
thân....