Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc [ 0;2]

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để bất phương trình :

[TEX](x^2 + 2)^2 + m \leq x.\sqrt{x^2 + 4} + 7[/TEX]

nghiệm đúng với [TEX]\forall x \in [0 ; 2][/TEX]

 

[wagashi.13]

Tìm m để bất phương trình :

[TEX](x^2 + 2)^2 + m \leq x.\sqrt{x^2 + 4} + 7[/TEX]

nghiệm đúng với [TEX]\forall x \in [0 ; 2][/TEX]

[TEX]\forall x \in [0 ; 2] \ , \ bpt \Leftrightarrow x^4+4x^2+m-3 \leq \sqrt{ x^4+4x^2[/TEX]

[TEX]dat \ \sqrt{x^4+4x^2}=a , \ bpt \Leftrightarrow a^2-a+m-3 \leq 0[/TEX]

[TEX]x \in [0;2] \Leftrightarrow x^2 \in [0;4] \Rightarrow x^4+4x^2 \in [0;320] \Rightarrow a \in [0, 8\sqrt{5}][/TEX]

lập bbt cho [TEX]f(a) =a^2-a+m-3 \ tren \ [0; 8\sqrt{5}][/TEX]

[TEX].........\Rightarrow m \leq 8\sqrt{5}-317[/TEX]