Tìm m để bất phương trình có nghiệm

[eclipsis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để bất phương trình có nghiệm
[TEX]x^3 +3x^2 -1\leq m(\sqrt{x} -\sqrt{x-1})^3[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Gợi ý:
Bài toán viết lại thành: $m \geq (x^3+3x^2-1)(\sqrt{x}+\sqrt{x - 1})^3 = g(x).h(x)$
Nhận xét các hàm số y = g(x), y = h(x) đều là các hàm số đồng biến với $\forall x \in [1; +\infty)$
Nên ycbt $\Rightarrow m \geq g(1).h(1)$ nhé