Toán 10 Tìm $m$ để $A\cup B$ là một khoảng với $A=(m;m+1); B=(3;5)$

[Green Tea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=(m, m+1) và B=(3;5)
Tìm m để A∪B là 1 khoảng, hãy xác định khoảng đó
cho mk hỏi bài này chia 2 hay 3 TH vậy

 

[Ray Kevin]

Ta có:
[TEX]A \cap B = \varnothing \iff \left[ \begin{matrix} m+1 \leq 3 \\ m \geq 5 \end{matrix} \right. \iff \left[ \begin{matrix} m \leq 2 \\ m \geq 5 \end{matrix} \right.[/TEX]
Để [TEX]A \cup B[/TEX] là 1 khoảng thì [TEX]A \cap B \neq \varnothing \iff 2 < m < 5[/TEX]

 

[Green Tea]

Ta có:
[TEX]A \cap B = \varnothing \iff \left[ \begin{matrix} m+1 \leq 3 \\ m \geq 5 \end{matrix} \right. \iff \left[ \begin{matrix} m \leq 2 \\ m \geq 5 \end{matrix} \right.[/TEX]
Để [TEX]A \cup B[/TEX] là 1 khoảng thì [TEX]A \cap B \neq \varnothing \iff 2 < m < 5[/TEX]

bn có cách giải khác k bn???

 

[Ray Kevin]

bn có cách giải khác k bn???

Nên theo cách này vì tiết kiệm được thời gian ^^
Nếu chia trường hợp cũng được, mất nhiều thời gian hơn !

 

[Green Tea]

^^ mk dốt phần này lắm, phiền bn trích ít chút thời gian viết TH ra giúp mk đc k???

 

[Ray Kevin]

TH1:
$A \cup B = (m,5) \Rightarrow m+1 > 3 \iff m > 2$
TH2:
$A \cup B=(3,m+1) \Rightarrow m<5$
Kết hợp lại ta có: $2<m<5$

 

[Green Tea]

TH1:
$A \cup B = (m,5) \Rightarrow m+1 > 3 \iff m > 2$
TH2:
$A \cup B=(3,m+1) \Rightarrow m<5$
Kết hợp lại ta có: $2<m<5$

thế như thế này có đúng k bn nhỉ
TH1: m<3 và <3m+1<5
TH2: 3<m<5 và m+1>5
TH3: m<3 và m+1>5