tìm m để 2 nghiệm thoả mãn hệ thức

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định m để phương trình [tex]{x^2} - mx - m - 5 = 0[/tex] có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức [tex]{x_1} + 2{x_2} = - 1[/tex]

 

[me0c0nl0nt0n97]

áp dụng viét ta có:
x1*x2=-m-5 (*)
x1 + x2 = m (1)
theo giả thiết ta có:
x1 + 2x2 =-1 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
x1 + x2 = m (1)
x1 + 2x2 =-1 (2)
trừ vế theo vế 2 PT ta được:
-x2=m+1 [TEX]\Rightarrow[/TEX] x2= - (m+1)
x1= 2m+1
thay x1,x2 vào (*) ta có:
-(m+1) + 2m+1 = -m-5
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 2m=-5
[TEX]\Rightarrow[/TEX] m=[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
vậy m = [TEX]\frac{5}{2}[/TEX].