tìm m để 2 nghiệm t/m cho trước

[pham.duc31]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã giải

tìm m để pt : $3x^2+4(m-1)x+m^2-4m=1+0$
có 2 nghiệm $ x_1,x_2$thỏa măn $\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}=\dfrac1{2(x_1+x_2)}$

 

[hoan1793]

Thế này nhé

đầu tiên phải tìm điều kiện cho nó có 2 ngiệm phân biệt

tức $\Delta > 0$ ( tự tìm nhé )

ycbt $\Leftrightarrow (x_1+x_2)x_1x_2 = \dfrac12(x_1+x_2)$

$\Rightarrow 2(x_1+x_2)^2=x_1x_2$

đến đây ta áp dụng định lí viet có $\begin{cases}x_1+x_2= \dfrac{4(1-m)}3\\x_1x_2=\dfrac{m^2-4m-1}3\end{cases}$

đến đây ta thay vào là ra nhé

bài này chỉ cần chú ý đến viet thôi