Toán 11 Tìm lim

[Windeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Cho dãy (un): u1 = 2, [math]u_{n+1}=\frac{u_{n}^2+2022u_{n}}{2023}\forall n\geq 1[/math].
Tìm [math]lim(\frac{u_{1}}{u_{2}-1}+\frac{u_{2}}{u_{3}-1}+...+\frac{u_{n}}{u_{n+1}-1})[/math]b, Cho (un): u1= 1,
[math]u_{n+1}=\frac{u_{n}^2}{2022}+u_{n}\forall n\geq 1[/math]Tìm [math]lim(\frac{u_{1}}{u_{2}}+\frac{u_{2}}{u_{3}}+...+\frac{u_{n}}{u_{n+1}})[/math]

 

[Alice_www]

a, Cho dãy (un): u1 = 2, [math]u_{n+1}=\frac{u_{n}^2+2022u_{n}}{2023}\forall n\geq 1[/math].
Tìm [math]lim(\frac{u_{1}}{u_{2}-1}+\frac{u_{2}}{u_{3}-1}+...+\frac{u_{n}}{u_{n+1}-1})[/math]b, Cho (un): u1= 1,
[math]u_{n+1}=\frac{u_{n}^2}{2022}+u_{n}\forall n\geq 1[/math]Tìm [math]lim(\frac{u_{1}}{u_{2}}+\frac{u_{2}}{u_{3}}+...+\frac{u_{n}}{u_{n+1}})[/math]

Windeee
a) [imath]u_{n+1}=\dfrac{u^2_n+2022u_n}{2023}[/imath]

[imath]\Rightarrow u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{2023}(u^2_n-u_n)[/imath]

Em xem bài tại đây

b) Em tìm lim [imath]u_n[/imath] nhé ([imath]\lim u_n=+\infty[/imath])

[imath]u_{n+1}-u_n=\dfrac{u^2_n}{2022}[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{u_{n+1}-u_{n}}{u_nu_{n+1}}=\dfrac{u^2_n}{2022u_nu_{n+1}}=\dfrac{u_n}{2022u_{n+1}}[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{u_n}{u_{n+1}}=2022(\dfrac{1}{u_n}-\dfrac{1}{u_{n+1}})[/imath]

[imath]\lim (\dfrac{u_1}{u_2}+\dfrac{u_2}{u_3}+...+\dfrac{u_n}{u_{n+1}})=2022(\dfrac{1}{u_1}-\dfrac{1}{u_{n+1}})[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Giới hạn