Toán 11 Tìm lim

[nguyentienmdvybg2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [tex]lim(u_{n})[/tex] biết dãy số [tex](u_{n})[/tex] xác định bởi [tex]\left\{\begin{matrix} u_{1}=\frac{1}{2}\\u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}} \end{matrix}\right.,(n\geq 1)[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

=>$u_{n+1}-1=\frac{u_n-1}{2-u_n}$
=>$\frac{1}{u_{n+1}-1}=\frac{2-u_n}{u_n-1}$
đặt $v_{n+1}=\frac{1}{u_{n+1}-1}$
=>$v_{n+1}=v_n-1$ và $v_1=-2$
từ đó => $v_{n+1}=v_1-n=-2-n$
=>$u_{n+1}-1=\frac{1}{-2-n}$
<=>$u_{n+1}=\frac{-n-1}{-n-2}$
và từ đó dễ dàng => lim=1