tim`lim

[acsimet_91]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TI'nh :

[TEX]I=lim\frac{1}{n}.[sin(\frac{\pi}{n} )+ sin(\frac{2.\pi}{n})+ ... + sin(\frac{(n-1)\pi}{n}).] [/TEX]khi n-> +\infty

Minh` ti'nh ra kq= [TEX]\frac{2}{\pi}[/TEX] nhung du'a ban lai ra kq kha'c.

Ai giai giup' vs. thanks nhiu` :d

Chú ý gõ tiêu đề có dấu dùm mình nhé

 

[nerversaynever]

TI'nh :

[TEX]I=lim\frac{1}{n}.[sin(\frac{\pi}{n} )+ sin(\frac{2.\pi}{n})+ ... + sin(\frac{(n-1)\pi}{n}).] [/TEX]khi n-> +\infty

Minh` ti'nh ra kq= [TEX]\frac{2}{\pi}[/TEX] nhung du'a ban lai ra kq kha'c.

Ai giai giup' vs. thanks nhiu` :d

[TEX]\begin{array}{l}VT\sin \left( {\frac{\pi }{{2n}}} \right) = \frac{1}{{2n}}\left( {c{\rm{os}}\frac{\pi }{{2n}} - c{\rm{os}}\frac{{2n - 1}}{n}\pi } \right) = > VT = \frac{{\frac{\pi }{{2n}}\left( {c{\rm{os}}\frac{\pi }{{2n}} - c{\rm{os}}\frac{{2n - 1}}{{2n}}\pi } \right)}}{{\pi \sin \frac{\pi }{{2n}}}}\\ = > \lim VT = \frac{2}{\pi }\end{array}[/TEX]
Cách 2 dùng tích phân
[TEX]\lim VT = \int\limits_0^1 {\sin \pi xdx} = - \frac{1}{\pi }c{\rm{os}}\pi x\left| {_0^1} \right. = \frac{2}{\pi }[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

TI'nh :
[TEX]I=lim\frac{1}{n}.[sin(\frac{\pi}{n} )+ sin(\frac{2.\pi}{n})+ ... + sin(\frac{(n-1)\pi}{n}).] [/TEX]khi n-> +\infty

[TEX]S=sin \frac{\pi}{n}+sin \frac{2\pi}{n}+...+sin \frac{(n-1)\pi}{n} = \frac{cos .\frac{\pi}{2n}-cos .\frac{(3n-2) \pi}{2n}}{2sin .\frac{\pi}{2n}}=\frac{sin.\frac{(3n-1)\pi}{4n}sin.\frac{(3n-3)\pi}{4n}}{nsin.\frac{\pi}{2n}}[/TEX]

\Rightarrow I= 0 :|

 

[fire_hell]

Có dạng này nữa à.
Tôi hong hiểu rồi. Huhuhu....
Cần mọi người giải thích giùm.