tìm lim nhé

[thuy2525]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm a và b sao cho :
[tex] \lim_{x\to -1} \frac{[tex] x^2 +ax-b}{[tex] x^2 -1}[/tex] =3

 

[demon311]

tìm a và b sao cho :
$ \lim \limits_{x\to 1} \dfrac{ x^2 +ax-b}{ x^2 -1} =3$

$\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{ x^2+ax-b}{x^2-1}=\lim \limits_{x \to 1} \left ( \dfrac{x^2-1+ ax-a+a-b+1}{x^2-1} \right ) = \lim \limits_{x \to 1} \left ( \dfrac{x+ a+1}{x+1}+\dfrac{ a-b+1}{x^2-1} \right )
$

Nếu $a-b+1 \ne 0$ thì $\lim \limits_{x \to 1} \left ( \dfrac{x+ a+1}{x+1}+\dfrac{ a-b+1}{x^2-1} \right ) = \pm \infty$

Như vậy $a-b+1=0$. Khi đó: $\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{ a-b+1}{x^2-1} =0$

$\lim \limits_{x \to 1} \left ( \dfrac{x+ a+1}{x+1}+\dfrac{ a-b+1}{x^2-1} \right ) =
\dfrac{ a+2}{2} = 3 \Rightarrow a=4 \Rightarrow b=5$


======================================================

 

[thuy2525]

$\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{ x^2+ax-b}{x^2-1}=\lim \limits_{x \to 1} \left ( \dfrac{x^2-1+ ax-a+a-b+1}{x^2-1} \right ) = \lim \limits_{x \to 1} \left ( \dfrac{x+ a+1}{x+1}+\dfrac{ a-b+1}{x^2-1} \right )
$

Nếu $a-b+1 \ne 0$ thì $\lim \limits_{x \to 1} \left ( \dfrac{x+ a+1}{x+1}+\dfrac{ a-b+1}{x^2-1} \right ) = \pm \infty$

Như vậy $a-b+1=0$. Khi đó: $\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{ a-b+1}{x^2-1} =0$

$\lim \limits_{x \to 1} \left ( \dfrac{x+ a+1}{x+1}+\dfrac{ a-b+1}{x^2-1} \right ) =
\dfrac{ a+2}{2} = 3 \Rightarrow a=4 \Rightarrow b=5$


======================================================

nhưng mà là lim của x tiến đến -1 mà p @@...................................................................................................................................

 

[demon311]

nhưng mà là lim của x tiến đến -1 mà p @@...................................................................................................................................

Thím mới sửa lại bài mà

Biến đổi tương tự thôi mà

$\lim \limits_{x \to -1} \dfrac{ x^2+ax-b}{x^2-1}=\lim \limits_{x \to -1} \left ( \dfrac{x^2-1+ ax+a-a-b+1}{x^2-1} \right ) = \lim \limits_{x \to -1} \left ( \dfrac{x+ a-1}{x-1}+\dfrac{ -a-b+1}{x^2-1} \right )
$

Lý luận tương tự

 

[thuy2525]

Thím mới sửa lại bài mà

Biến đổi tương tự thôi mà

$\lim \limits_{x \to -1} \dfrac{ x^2+ax-b}{x^2-1}=\lim \limits_{x \to -1} \left ( \dfrac{x^2-1+ ax+a-a-b+1}{x^2-1} \right ) = \lim \limits_{x \to -1} \left ( \dfrac{x+ a-1}{x-1}+\dfrac{ -a-b+1}{x^2-1} \right )
$

Lý luận tương tự

hiha, um lúc sau nói mới phát hiện gõ sai,thanks nhiều nha inbox t cách gõ kí hiệu toán hc cái ...................................................

 

[dien0709]

Mình giải theo cách này bạn xem thử nhé:

$ \lim\limits_{x \to -1}\dfrac{x^2+ax+b}{x^2-1}=3 $ \Leftrightarrow $ \lim\limits_{x \to -1}\dfrac{(x+1)(x+c)}{(x-1)(x+1)}=3 $

=>$ \dfrac{-1+c}{-2}=3=>c=-5=>a=-4;b=-5 $