Vật lí 10 Tìm kiếm tài năng. Những hình tam giác.

[trà nguyễn hữu nghĩa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lần trước bài khó quá nên topic hông ai thèm giải. Giờ tui đã quay lại với những bài khó hơn đây
Xem lại topic Tìm kiếm tài năng. Ai sẽ là chúa tể của loài kiến đây?

1) Trên mặt bàn nằm ngang đặt một chiếc nêm có khối lượng M, có mặt cắt làm tam giác ABC. Góc giữa hai cạnh AB và AC là $\theta$. Chiều cao từ B đến mặt bàn là h. Tại A của mặt phẳng nghiêng AB đặt một vật có khối lượng m. Lúc đầu vật chuyển động theo hướng AB với tốc độ đầu $v_0$. Hỏi $v_0$ có giá trị tối thiểu là bao nhiêu để vật có thể vượt qua được điểm B?
a) Bỏ qua ma sát giữa vật và nêm. Hệ số ma sát giữa nêm và mặt bàn rất lớn.
b) Bỏ qua mọi ma sát.


2) Ba xi lanh giống hệt nhau có khối lượng m được xếp thành một hình tam giác. Mặt sàn và các xilanh đều không có ma sát. Tác dụng vào xi lanh trái một lực F nằm ngang, hướng đến trục xi lanh. Hỏi lực F có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất là bao nhiêu để cho cả 3 xi lanh luôn tiếp xúc nhau khi chuyển động.


3) Một vật có tiết diện ngang là hình tam giác đang nằm trên một tấm bảng nằm ngang. Người ta kéo bảng với vận tốc $v_0$ nằm ngang và sau $t_1(s)$ thì bắt nó dừng lại đột ngột. Tìm quãng đường đã đi được của vật. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và bảng là $\mu$


Ai giải được 1 trong 3 bài sẽ được công nhận là nhân tài nhé

(Bổ sung: Bài 4 xem tại đây)

 

[Pyrit]

Em xin câu 3
Câu 3: Chọn HQC gắn với đất
Kéo bảng đều trong thời gian t1, do có ma sát nghỉ nên vật vẫn đứng yên trên bảng, quãng đường bảng đi được cũng là quãng đường vật đi được (cùng vận tốc v0)
[tex]S1=v_0.t1[/tex]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật vẫn tiếp tục chuyển động chậm dần đều do quán tính và ma sát trượt với vận tốc đầu là v0 (Ban đầu ta chọn HQC gắn với đất do đó sẽ bỏ qua lực quán tính).
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
[tex]-Fmst=m.a\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a \Rightarrow -\mu t.P=m.a \Leftrightarrow a=-\mu t.g[/tex]
[tex]v=v_0+at\Leftrightarrow 0=v_0+\mu t.g.t\Rightarrow t=\frac{v_0}{\mu t.g}[/tex]
[tex]S2=v_0.t+\frac{1}{2}at^{2}=\frac{-v_0^{2}}{\mu t.g}+\frac{-\mu t.g}{2}.\frac{v_0^{2}}{(\mu t.g)^{2}}[/tex]
[tex]S=S1+S2=v_0.t1+\frac{v_0^{2}}{\mu t.g}+\frac{-\mu t.g}{2}.\frac{v_0^{2}}{(\mu t.g)^{2}}=v_0.t1+\frac{3v_0^{2}}{2\mu t.g}[/tex]

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Em xin câu 3
Câu 3: Chọn HQC gắn với đất
Kéo bảng đều trong thời gian t1, do có ma sát nghỉ nên vật vẫn đứng yên trên bảng, quãng đường bảng đi được cũng là quãng đường vật đi được (cùng vận tốc v0)
[tex]S1=v_0.t1[/tex]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật vẫn tiếp tục chuyển động chậm dần đều do quán tính và ma sát trượt với vận tốc đầu là v0 (Ban đầu ta chọn HQC gắn với đất do đó sẽ bỏ qua lực quán tính).
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
[tex]-Fmst=m.a\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a \Rightarrow -\mu t.P=m.a \Leftrightarrow a=-\mu t.g[/tex]
[tex]v=v_0-at\Leftrightarrow 0=v_0+\mu t.g.t\Rightarrow t=\frac{-v_0}{\mu t.g}[/tex]
[tex]S2=v_0.t+\frac{1}{2}at^{2}=\frac{-v_0^{2}}{\mu t.g}+\frac{-\mu t.g}{2}.\frac{v_0^{2}}{(\mu t.g)^{2}}[/tex]
[tex]S=S1+S2=v_0.t1+\frac{-v_0^{2}}{\mu t.g}+\frac{-\mu t.g}{2}.\frac{v_0^{2}}{(\mu t.g)^{2}}=v_0.t1-\frac{3v_0^{2}}{2\mu t.g}[/tex]

Quãng đường có âm được hông nhỉ?
Đề không cho cụ thể $t_1$ nên nếu $t_1 < \frac{3v_0}{2\mu_t.g}$ thì sao??
với cả $t = -\frac{v_0}{\mu_tg}$ có hợp lí hông ta
Xem lại nhé

 

[Pyrit]

Quãng đường có âm được hông nhỉ?
Đề không cho cụ thể $t_1$ nên nếu $t_1 < \frac{3v_0}{2\mu_t.g}$ thì sao??
với cả $t = -\frac{v_0}{\mu_tg}$ có hợp lí hông ta
Xem lại nhé

À em có sai chỗ công thức v0=v+at nên kéo theo đó làm cho phương trình quãng đường với thời gian nó có thể bị âm em vừa sửa ạ

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

À em có sai chỗ công thức v0=v+at nên kéo theo đó làm cho phương trình quãng đường với thời gian nó có thể bị âm em vừa sửa ạ

Vẫn chưa đúng nhé
Khi kéo gấp thì vật không nằm yên trên bảng cho đến khi bảng dừng lại đâu
Thử lại xem nào

 

[Pyrit]

Câu 3: Chọn HQC gắn với đất (Do là HQC quán tính nên sẽ không tính lực quán tính vào)
Kéo bảng ngay trong thời gian t1, thì xung lực quán tính sẽ lớn hơn ma sát nghỉ, lúc đó vật sẽ chuyển động ngược hướng so với bảng do lực quán tính. (Với vận tốc đầu của vật bằng với vận tốc của bảng)
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
Chiếu lên phương ngang (Fmst đóng vai trò là lực phát động)
[tex]Fmst=-m.a_1\Leftrightarrow \mu t.N=-m.a \Rightarrow \mu t.P=-m.a_1 \Leftrightarrow a_1=-\mu t.g[/tex]
[tex]v'=v_0+a_1.t_1\Leftrightarrow v'=v_0-\mu t.g.t1[/tex]
[tex]S_1=v0.t_1+\frac{1}{2}a_1.t_1^{2}= \frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}[/tex]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật chuyển động chậm dần đều ngược lại so với chiều ban đầu và cũng do quán tính với vận tốc đầu là v'
Chiếu lên phương ngang:
[tex]-Fmst=m.a_2\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a_2 \Rightarrow -\mu t.P=m.a_2 \Leftrightarrow a_2=-\mu t.g[/tex]
[tex]v=v'+a_2.t\Leftrightarrow 0=v'-\mu t.g.t\Rightarrow t=\frac{v_0-\mu t.g.t_1}{\mu t.g}[/tex]
[tex]v^{2}-v'^{2}=2.a_2.S_2 \Leftrightarrow -(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}=2.\mu t.g.s_1 \Rightarrow S_2=\frac{(v_0-\mu t.g.t1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
[tex]S=S_1+S_2=\frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}+\frac{(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]

Dài quá em lười rút gọn, em mong rằng lần này sẽ ổn

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Câu 3: Chọn HQC gắn với đất (Do là HQC quán tính nên sẽ không tính lực quán tính vào)
Kéo bảng ngay trong thời gian t1, thì xung lực quán tính sẽ lớn hơn ma sát nghỉ, lúc đó vật sẽ chuyển động ngược hướng so với bảng do lực quán tính. (Với vận tốc đầu của vật bằng với vận tốc của bảng)
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
Chiếu lên phương ngang (Fmst đóng vai trò là lực phát động)
[tex]Fmst=-m.a_1\Leftrightarrow \mu t.N=-m.a \Rightarrow \mu t.P=-m.a_1 \Leftrightarrow a_1=-\mu t.g[/tex]
[tex]v'=v_0+a_1.t_1\Leftrightarrow v'=v_0-\mu t.g.t1[/tex]
[tex]S_1=v0.t_1+\frac{1}{2}a_1.t_1^{2}= \frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}[/tex]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật chuyển động chậm dần đều ngược lại so với chiều ban đầu và cũng do quán tính với vận tốc đầu là v'
Chiếu lên phương ngang:
[tex]-Fmst=m.a_2\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a_2 \Rightarrow -\mu t.P=m.a_2 \Leftrightarrow a_2=-\mu t.g[/tex]
[tex]v=v'+a_2.t\Leftrightarrow 0=v'-\mu t.g.t\Rightarrow t=\frac{v_0-\mu t.g.t_1}{\mu t.g}[/tex]
[tex]v^{2}-v'^{2}=2.a_2.S_2 \Leftrightarrow -(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}=2.\mu t.g.s_1 \Rightarrow S_2=\frac{(v_0-\mu t.g.t1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
[tex]S=S_1+S_2=\frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}+\frac{(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]

Dài quá em lười rút gọn, em mong rằng lần này sẽ ổn

Cái S nó vẫn có thể âm kìa em
Gần tiến đến đáp án rồi nè

 

[QBZ12]

Lần trước bài khó quá nên topic hông ai thèm giải. Giờ tui đã quay lại với những bài khó hơn đây
Xem lại topic Tìm kiếm tài năng. Ai sẽ là chúa tể của loài kiến đây?

1) Trên mặt bàn nằm ngang đặt một chiếc nêm có khối lượng M, có mặt cắt làm tam giác ABC. Góc giữa hai cạnh AB và AC là $\theta$. Chiều cao từ B đến mặt bàn là h. Tại A của mặt phẳng nghiêng AB đặt một vật có khối lượng m. Lúc đầu vật chuyển động theo hướng AB với tốc độ đầu $v_0$. Hỏi $v_0$ có giá trị tối thiểu là bao nhiêu để vật có thể vượt qua được điểm B?
a) Bỏ qua ma sát giữa vật và nêm. Hệ số ma sát giữa nêm và mặt bàn rất lớn.
b) Bỏ qua mọi ma sát.
View attachment 182372

View attachment 182369

Ai giải được 1 trong 3 bài sẽ được công nhận là nhân tài nhé

Em xin câu 1 ạ
Câu 1
a, Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
Wa=Wc
=> [tex]\frac{mv^{2}}{2}= mgh =>\frac{v^{2}}{2}=gh=> v_{min}=\sqrt{2gh}[/tex]
b, vì e chưa rành gõ công thức nên e viết tay, chữ e xấu nên mong a thông cảm ạ (

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Em xin câu 1 ạ
Câu 1
a, Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
Wa=Wc
=> [tex]\frac{mv^{2}}{2}= mgh =>\frac{v^{2}}{2}=gh=> v_{min}=\sqrt{2gh}[/tex]
b, vì e chưa rành gõ công thức nên e viết tay, chữ e xấu nên mong a thông cảm ạ (

Ảnh nhỏ quá mình không xem được nè
Bạn thử gửi lại ảnh full xem sao
(Hoặc nói ý tưởng cũng được )

 

[Pyrit]

Cái S nó vẫn có thể âm kìa em
Gần tiến đến đáp án rồi nè

Câu 3: Chọn HQC gắn với đất (Do là HQC quán tính nên sẽ không tính lực quán tính vào)
Trường hợp 1: Vật vẫn di chuyển cho đến khi bảng dừng đột ngột ([TEX]2_v0>\mu t.g.t_1[/TEX])
Kéo bảng ngay trong thời gian t1, thì xung lực quán tính sẽ lớn hơn ma sát nghỉ, lúc đó vật sẽ chuyển động ngược hướng so với bảng do lực quán tính. (Với vận tốc đầu của vật bằng với vận tốc của bảng)
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
Chiếu lên phương ngang (Fmst đóng vai trò là lực phát động)
[tex]Fmst=-m.a_1\Leftrightarrow \mu t.N=-m.a \Rightarrow \mu t.P=-m.a_1 \Leftrightarrow a_1=-\mu t.g[/tex]
[tex]v'=v_0+a_1.t_1\Leftrightarrow v'=v_0-\mu t.g.t1[/tex]
[tex]S_1=v0.t_1+\frac{1}{2}a_1.t_1^{2}= \frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}[/tex]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật chuyển động chậm dần đều ngược lại so với chiều ban đầu và cũng do quán tính với vận tốc đầu là v'
Chiếu lên phương ngang:
[tex]-Fmst=m.a_2\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a_2 \Rightarrow -\mu t.P=m.a_2 \Leftrightarrow a_2=-\mu t.g[/tex]
[tex]v^{2}-v'^{2}=2.a_2.S_2 \Leftrightarrow -(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}=2.\mu t.g.s_1 \Rightarrow S_2=\frac{(v_0-\mu t.g.t1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
[tex]S=S_1+S_2=\frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}+\frac{(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
Trường hợp 2: Vật dừng trước khi bảng dừng đột ngột ([TEX]2_v0<\mu t.g.t_1[/TEX])
Kéo bảng ngay trong thời gian t1, thì xung lực quán tính sẽ lớn hơn ma sát nghỉ, lúc đó vật sẽ chuyển động ngược hướng so với bảng do lực quán tính. (Với vận tốc đầu của vật bằng với vận tốc của bảng) (t'<t1)
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
Chiếu lên phương ngang (Fmst đóng vai trò là lực phát động)
[tex]Fmst=-m.a_1\Leftrightarrow \mu t.N=-m.a \Rightarrow \mu t.P=-m.a_1 \Leftrightarrow a_1=-\mu t.g[/tex]
[tex]v'=v_0+a_1.t_1\Leftrightarrow 0=v_0-\mu t.g.t' \Rightarrow t'=\frac{v_0}{\mu t.g}[/tex]
[tex]S_1=v0.t'+\frac{1}{2}a_1.t'^{2}= \frac{v_0^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
Sau khi dừng lại thì quãng đường bảng đi được cũng là quãng đường vật đi được:
[TEX]S2=v_0.(t_1-t')=v_0.(t_1-\frac{v_0}{\mu t.g})=v_0.t_1-\frac{v_0^{2}}{\mu t.g}[/TEX]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật chuyển động chậm dần đều ngược lại so với chiều ban đầu với vận tốc đầu là v0 (Vật tiếp tục di chuyển với vận tốc bằng với vận tốc ban đầu của bảng do quán tính)
Chiếu lên phương ngang:
[tex]-Fmst=m.a_2\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a_2 \Rightarrow -\mu t.P=m.a_2 \Leftrightarrow a_2=-\mu t.g[/tex]
[tex]v=v_0+a_2.t\Leftrightarrow 0=v_0-\mu t.g.t\Rightarrow t=\frac{v_0}{\mu t.g}[/tex]
[tex]S_3=v0.t+\frac{1}{2}a_1.t^{2}= \frac{v_0^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
[tex]S=S_1+S_2+S_3=v_0.t_1[/tex]

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Câu 3: Chọn HQC gắn với đất (Do là HQC quán tính nên sẽ không tính lực quán tính vào)
Trường hợp 1: Vật vẫn di chuyển cho đến khi bảng dừng đột ngột (v0 lớn và t1 nhỏ)
Kéo bảng ngay trong thời gian t1, thì xung lực quán tính sẽ lớn hơn ma sát nghỉ, lúc đó vật sẽ chuyển động ngược hướng so với bảng do lực quán tính. (Với vận tốc đầu của vật bằng với vận tốc của bảng)
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
Chiếu lên phương ngang (Fmst đóng vai trò là lực phát động)
[tex]Fmst=-m.a_1\Leftrightarrow \mu t.N=-m.a \Rightarrow \mu t.P=-m.a_1 \Leftrightarrow a_1=-\mu t.g[/tex]
[tex]v'=v_0+a_1.t_1\Leftrightarrow v'=v_0-\mu t.g.t1[/tex]
[tex]S_1=v0.t_1+\frac{1}{2}a_1.t_1^{2}= \frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}[/tex]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật chuyển động chậm dần đều ngược lại so với chiều ban đầu và cũng do quán tính với vận tốc đầu là v'
Chiếu lên phương ngang:
[tex]-Fmst=m.a_2\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a_2 \Rightarrow -\mu t.P=m.a_2 \Leftrightarrow a_2=-\mu t.g[/tex]
[tex]v^{2}-v'^{2}=2.a_2.S_2 \Leftrightarrow -(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}=2.\mu t.g.s_1 \Rightarrow S_2=\frac{(v_0-\mu t.g.t1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
[tex]S=S_1+S_2=\frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}+\frac{(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
Trường hợp 2: Vật dừng trước khi bảng dừng đột ngột (v0 nhỏ và t1 lớn)
Kéo bảng ngay trong thời gian t1, thì xung lực quán tính sẽ lớn hơn ma sát nghỉ, lúc đó vật sẽ chuyển động ngược hướng so với bảng do lực quán tính. (Với vận tốc đầu của vật bằng với vận tốc của bảng)
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
Chiếu lên phương ngang (Fmst đóng vai trò là lực phát động)
[tex]Fmst=-m.a_1\Leftrightarrow \mu t.N=-m.a \Rightarrow \mu t.P=-m.a_1 \Leftrightarrow a_1=-\mu t.g[/tex]
[tex]v'=v_0+a_1.t_1\Leftrightarrow 0=v_0-\mu t.g.t' \Rightarrow t'=\frac{v_0}{\mu t.g}[/tex]
[tex]S_1=v0.t'+\frac{1}{2}a_1.t'^{2}= \frac{v_0^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật chuyển động chậm dần đều ngược lại so với chiều ban đầu với vận tốc đầu là v0 (Vật tiếp tục di chuyển với vận tốc bằng với vận tốc ban đầu của bảng do quán tính)
Chiếu lên phương ngang:
[tex]-Fmst=m.a_2\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a_2 \Rightarrow -\mu t.P=m.a_2 \Leftrightarrow a_2=-\mu t.g[/tex]
[tex]v=v_0+a_2.t\Leftrightarrow 0=v_0-\mu t.g.t\Rightarrow t=\frac{v_0}{\mu t.g}[/tex]
[tex]S_2=v0.t+\frac{1}{2}a_1.t^{2}= \frac{v_0^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
[tex]S=S_1+S_2=\frac{2v_0^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]

Trường hợp đầu tiên là đúng rồi nè
Trường hợp thứ 2 hình như em bỏ qua giai đoạn vật nằm im trên bảng và chuyển động cùng với bảng
Với cả v0 lớn là lớn đến mức nào, t1 nhỏ là nhỏ đến mức nào.

Em xin câu 1 ạ
Câu 1
a, Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
Wa=Wc
=> [tex]\frac{mv^{2}}{2}= mgh =>\frac{v^{2}}{2}=gh=> v_{min}=\sqrt{2gh}[/tex]
b, vì e chưa rành gõ công thức nên e viết tay, chữ e xấu nên mong a thông cảm ạ (

Câu 1 bạn giải đúng rồi nha
@QBZ12 được công nhận là nhân tài

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Câu 3: Chọn HQC gắn với đất (Do là HQC quán tính nên sẽ không tính lực quán tính vào)
Trường hợp 1: Vật vẫn di chuyển cho đến khi bảng dừng đột ngột ([TEX]2_v0>\mu t.g.t_1[/TEX])
Kéo bảng ngay trong thời gian t1, thì xung lực quán tính sẽ lớn hơn ma sát nghỉ, lúc đó vật sẽ chuyển động ngược hướng so với bảng do lực quán tính. (Với vận tốc đầu của vật bằng với vận tốc của bảng)
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
Chiếu lên phương ngang (Fmst đóng vai trò là lực phát động)
[tex]Fmst=-m.a_1\Leftrightarrow \mu t.N=-m.a \Rightarrow \mu t.P=-m.a_1 \Leftrightarrow a_1=-\mu t.g[/tex]
[tex]v'=v_0+a_1.t_1\Leftrightarrow v'=v_0-\mu t.g.t1[/tex]
[tex]S_1=v0.t_1+\frac{1}{2}a_1.t_1^{2}= \frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}[/tex]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật chuyển động chậm dần đều ngược lại so với chiều ban đầu và cũng do quán tính với vận tốc đầu là v'
Chiếu lên phương ngang:
[tex]-Fmst=m.a_2\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a_2 \Rightarrow -\mu t.P=m.a_2 \Leftrightarrow a_2=-\mu t.g[/tex]
[tex]v^{2}-v'^{2}=2.a_2.S_2 \Leftrightarrow -(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}=2.\mu t.g.s_1 \Rightarrow S_2=\frac{(v_0-\mu t.g.t1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
[tex]S=S_1+S_2=\frac{(2v_0-\mu t.g.t_1).t_1}{2}+\frac{(v_0-\mu t.g.t_1)^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
Trường hợp 2: Vật dừng trước khi bảng dừng đột ngột ([TEX]2_v0<\mu t.g.t_1[/TEX])
Kéo bảng ngay trong thời gian t1, thì xung lực quán tính sẽ lớn hơn ma sát nghỉ, lúc đó vật sẽ chuyển động ngược hướng so với bảng do lực quán tính. (Với vận tốc đầu của vật bằng với vận tốc của bảng) (t'<t1)
Chiếu lên phương thẳng đứng thì P=N
Chiếu lên phương ngang (Fmst đóng vai trò là lực phát động)
[tex]Fmst=-m.a_1\Leftrightarrow \mu t.N=-m.a \Rightarrow \mu t.P=-m.a_1 \Leftrightarrow a_1=-\mu t.g[/tex]
[tex]v'=v_0+a_1.t_1\Leftrightarrow 0=v_0-\mu t.g.t' \Rightarrow t'=\frac{v_0}{\mu t.g}[/tex]
[tex]S_1=v0.t'+\frac{1}{2}a_1.t'^{2}= \frac{v_0^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
Sau khi dừng lại thì quãng đường bảng đi được cũng là quãng đường vật đi được:
[TEX]S2=v_0.(t_1-t')=v_0.(t_1-\frac{v_0}{\mu t.g})=v_0.t_1-\frac{v_0^{2}}{\mu t.g}[/TEX]
Khi cho bảng dừng đột ngột thì vật chuyển động chậm dần đều ngược lại so với chiều ban đầu với vận tốc đầu là v0 (Vật tiếp tục di chuyển với vận tốc bằng với vận tốc ban đầu của bảng do quán tính)
Chiếu lên phương ngang:
[tex]-Fmst=m.a_2\Leftrightarrow -\mu t.N=m.a_2 \Rightarrow -\mu t.P=m.a_2 \Leftrightarrow a_2=-\mu t.g[/tex]
[tex]v=v_0+a_2.t\Leftrightarrow 0=v_0-\mu t.g.t\Rightarrow t=\frac{v_0}{\mu t.g}[/tex]
[tex]S_3=v0.t+\frac{1}{2}a_1.t^{2}= \frac{v_0^{2}}{2.\mu t.g}[/tex]
[tex]S=S_1+S_2+S_3=v_0.t_1[/tex]

Tính toán nhiều quá anh không kiểm tra (nhưng có vẻ chưa đúng) nhưng về mặt ý tưởng thì đúng rồi nhé
Cụ thể bài 3 sẽ là chúng ta xét 2 trường hợp của t1.

• Nếu như t1 < t0 nào đó thì vật vẫn đang chuyển động tương đối với bảng, lúc này thì khi dừng đột ngột vật sẽ tiếp tục chuyển động chậm dần với một vận tốc v nào đó do có quán tính.
• Nếu như t1 > t0 nào đó thì vật đã dừng lại so với bảng, lúc này khi dừng đột ngột thì vật sẽ tiếp tục chuyển động chậm dần với vận tốc đầu là v0 luôn.

Vấn đề cơ bản của bài này là nhìn ra được 2 trường hợp trên nha
Chúc mừng @Death Game được công nhận là nhân tài

 

[Hoàng Long AZ]

2) Ba xi lanh giống hệt nhau có khối lượng m được xếp thành một hình tam giác. Mặt sàn và các xilanh đều không có ma sát. Tác dụng vào xi lanh trái một lực F nằm ngang, hướng đến trục xi lanh. Hỏi lực F có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất là bao nhiêu để cho cả 3 xi lanh luôn tiếp xúc nhau khi chuyển động.
View attachment 182367

Em xin phép chén câu 2 ạ ^^
Chọn trục Ox nằm ngang sang phải, Oy hướng lên vuông góc Ox
Phân tích lực như hình

Vì 3 xi lanh luôn tiếp xúc nhau khi chuyển động nên xét hệ gồm 3 xi lanh ta có:
ĐỊnh luật II Newton theo Ox: [tex]F=3m.a=>a=\frac{F}{3m}[/tex]

Xét xi lanh bên phải:
ĐỊnh luật II Newton theo Ox: [tex]N3+N1.cos60=ma=\frac{Fm}{3m}=\frac{F}{3}=>N3=\frac{F}{3}-\frac{1}{2}N1[/tex]

Xét xi lanh trên:
Định luật II Newton:
+, theo Ox: [tex]N2cos60-N1cos60=ma=>N2-N1=2ma= 2m.\frac{F}{3m}= \frac{2F}{3}[/tex]
+, theo Oy: [tex]P=(N1+N2)cos30= mg=>N1+N2=\frac{2mg}{\sqrt{3}}[/tex]
=> Cộng vế theo vế:
[tex]2N2=\frac{2F}{3}+\frac{2mg}{\sqrt{3}}=>N2=\frac{F}{3}+\frac{mg}{\sqrt{3}}[/tex]

[tex]N1=\frac{2mg}{\sqrt{3}}-\frac{mg}{\sqrt{3}}-\frac{F}{3}=\frac{mg}{\sqrt{3}}-\frac{F}{3}[/tex]

=> [tex]N3=\frac{F}{3}-\frac{1}{2}(\frac{mg}{\sqrt{3}}-\frac{F}{3})=\frac{F}{2}-\frac{mg}{2\sqrt{3}}[/tex]

Để trong khi chuyển động, cả 3 xi lanh tiếp xúc thì : [tex]N1\geq 0;N2\geq 0;N3\geq 0[/tex]

+, [tex]N1\geq 0=>\frac{F}{3}\leq \frac{mg}{\sqrt{3}}=>F\leq \sqrt{3}mg=>Fmax=\sqrt{3}mg[/tex]

+, [tex]N3 \geq 0 => \frac{F}{2}\geq \frac{mg}{2\sqrt{3}}=>F\geq \frac{mg}{\sqrt{3}}=>Fmin=\frac{mg}{\sqrt{3}}[/tex]

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Em xin phép chén câu 2 ạ ^^
Chọn trục Ox nằm ngang sang phải, Oy hướng lên vuông góc Ox
Phân tích lực như hình
View attachment 182769
Vì 3 xi lanh luôn tiếp xúc nhau khi chuyển động nên xét hệ gồm 3 xi lanh ta có:
ĐỊnh luật II Newton theo Ox: [tex]F=3m.a=>a=\frac{F}{3m}[/tex]

Xét xi lanh bên phải:
ĐỊnh luật II Newton theo Ox: [tex]N3+N1.cos60=ma=\frac{Fm}{3m}=\frac{F}{3}=>N3=\frac{F}{3}-\frac{1}{2}N1[/tex]

Xét xi lanh trên:
Định luật II Newton:
+, theo Ox: [tex]N2cos60-N1cos60=ma=>N2-N1=2ma= 2m.\frac{F}{3m}= \frac{2F}{3}[/tex]
+, theo Oy: [tex]P=(N1+N2)cos30= mg=>N1+N2=\frac{2mg}{\sqrt{3}}[/tex]
=> Cộng vế theo vế:
[tex]2N2=\frac{2F}{3}+\frac{2mg}{\sqrt{3}}=>N2=\frac{F}{3}+\frac{mg}{\sqrt{3}}[/tex]

[tex]N1=\frac{2mg}{\sqrt{3}}-\frac{mg}{\sqrt{3}}-\frac{F}{3}=\frac{mg}{\sqrt{3}}-\frac{F}{3}[/tex]

=> [tex]N3=\frac{F}{3}-\frac{1}{2}(\frac{mg}{\sqrt{3}}-\frac{F}{3})=\frac{F}{2}-\frac{mg}{2\sqrt{3}}[/tex]

Để trong khi chuyển động, cả 3 xi lanh tiếp xúc thì : [tex]N1\geq 0;N2\geq 0;N3\geq 0[/tex]

+, [tex]N1\geq 0=>\frac{F}{3}\leq \frac{mg}{\sqrt{3}}=>F\leq \sqrt{3}mg=>Fmax=\sqrt{3}mg[/tex]

+, [tex]N3 \geq 0 => \frac{F}{2}\geq \frac{mg}{2\sqrt{3}}=>F\geq \frac{mg}{\sqrt{3}}=>Fmin=\frac{mg}{\sqrt{3}}[/tex]

Bài giải rất chi tiết và kết quả cũng chính xác nhé.
Chúc mừng @Hoàng Long AZ được công nhận là nhân tài

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Một bài mà mình vô tình lượm nhặt được, thấy nó cũng liên quan nên đưa cho anh em trao đổi

4) Cho bốn nêm hành lăng trụ tam giác đều khối lượng lần lượt là 4m, 3m, 2m, m được xếp chồng lên nhau trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α = 30° so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Bỏ qua ma sát giữa các nêm với nhau và ma sát giữa nêm 4m và mặt phẳng nghiêng. Xét thời điểm các nêm chưa rời nhau và không bị quay. Tìm gia tốc của nêm 4m.