Tìm khoảng đơn điệu của hàm số:

[teddyhandsome]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]1. y = x - \sqrt{x^2 + 2x + 4}[/tex]
[tex]2. y = \sqrt{x^2 + 91} - \sqrt{x - 2} - x^2[/tex]
[tex]3. y = \frac{sinx}{x} , 0<x<\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]4. y = x^2 + 3x + 2\sqrt{1 - 2x}, 0\leq x\leq\frac{1}{3}[/tex]
[tex]5. y = x|x^2 + 3x| + 2[/tex]
[tex]6. y = 2x - sin2x[/tex]
[tex]7. y = -2x + cos2x + 3[/tex]
Các bạn làm giúp mình tham khảo nhé ^^

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]1. y = x - \sqrt{x^2 + 2x + 4}[/laTEX]

[laTEX]TXD: x \in R \\ \\ y'= 1- \frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+4}} > 0[/laTEX]

f(x) đồng biến trên R

 

[teddyhandsome]

làm giúp em mấy bài còn lại đi anh
_______________________________________________
_____________________________________-

 

[nguyenbahiep1]

làm giúp em mấy bài còn lại đi anh
_______________________________________________
_____________________________________-

[tex]6. y = 2x - sin2x[/tex]

[laTEX]y' = 2 - 2cos2x = 4sin^2x \geq 0 \\ \\ \Rightarrow f(x)- dong-bien: x \in R [/laTEX]

 

[connhikhuc]

[tex]1. y = x - \sqrt{x^2 + 2x + 4}[/tex]
[tex]2. y = \sqrt{x^2 + 91} - \sqrt{x - 2} - x^2[/tex]
[tex]3. y = \frac{sinx}{x} , 0<x<\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]4. y = x^2 + 3x + 2\sqrt{1 - 2x}, 0\leq x\leq\frac{1}{3}[/tex]
[tex]5. y = x|x^2 + 3x| + 2[/tex]
[tex]6. y = 2x - sin2x[/tex]
[tex]7. y = -2x + cos2x + 3[/tex]
Các bạn làm giúp mình tham khảo nhé ^^

[TEX]7) -2x + cos2x+3[/TEX]
\Rightarrow y' = -2 - 2sin2x
\Leftrightarrow -2(1+sin2x)<0 \Rightarrow nghịch biến

 

[connhikhuc]

[tex]1. y = x - \sqrt{x^2 + 2x + 4}[/tex]
[tex]2. y = \sqrt{x^2 + 91} - \sqrt{x - 2} - x^2[/tex]
[tex]3. y = \frac{sinx}{x} , 0<x<\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]4. y = x^2 + 3x + 2\sqrt{1 - 2x}, 0\leq x\leq\frac{1}{3}[/tex]
[tex]5. y = x|x^2 + 3x| + 2[/tex]
[tex]6. y = 2x - sin2x[/tex]
[tex]7. y = -2x + cos2x + 3[/tex]
Các bạn làm giúp mình tham khảo nhé ^^

2) [TEX] y' = \frac{2x}{2\sqrt[]{x^2+91}} - \frac{1}{2\sqrt[]{x-2}} - 2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2x( \frac{1}{2\sqrt[]{x^2 - 91}}- 1)- \frac{1}{2\sqrt[]{x-2}}[/TEX]
\Rightarrow y' < 0 \Rightarrow nghịch biến ( vì 1/căn luôn \leq 1)

4) [TEX] y' = 2x+3- \frac{2x}{\sqrt[]{1-2x}}[/TEX]

\Rightarrow y' < 0 \Rightarrow hàm nghịch biến ( do đk)