- 18 Tháng chín 2017
- 1,266
- 2,329
- 261
- 20
- Hà Nội
- Trường Mần Non


Trên mặt biển có 2 con tàu: Trắng và Xanh ở hai điểm A và B cách nhau 40 hải lí.
Cùng 1 thời điểm, tàu Trắng đi từ A về B với [TEX]v_1=20[/TEX] hải lí/h thì tàu Xanh đi từ B đến C với [tex]v_2=20\sqrt{3}[/tex] hải lí/h.
Góc [tex]\widehat{ABC}=60^{\circ}[/tex]
a, Tìm biểu thức khoảng cách của 2 tàu ở thời gian [TEX]t[/TEX]
b, Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu
Hình:

Mọi người giúp em với ạ, câu a em làm được rồi cơ mà hơi lẻ....
a, Sau thời gian [TEX]t[/TEX], tàu Trắng và Xanh lần lượt đi đến [TEX]AA_1[/TEX] và [TEX]BB_1[/TEX]
Khi đó:
[tex]BA_1=AB-AA_1=AB-v_1.t=40-20t[/tex]
[tex]BB_1=v_2.t=20\sqrt{3}.t[/tex]
Áp dụng định lí [tex]\cos[/tex], ta có:
[tex]A_1B_1^2[/tex] [tex]=BA_1^2+BB_1^2-2.BA_1.BB_1.\cos B\\=(40-20t)^2+(20\sqrt{3}.t)^2-2.(40-20t).20\sqrt{3}.t.\frac{1}{2}\\=400[(4+\sqrt{3})t^2-(4+2\sqrt{3})t+4][/tex]
=> [tex]A_1B_1=20\sqrt{(4+\sqrt{3})t^2-(4+2\sqrt{3})t+4}[/tex]
Còn câu b em không biết làm... Mọi người hướng dẫn qua qua cho em về cách làm với ạ.
Em cảm ơn nhiều ạ <3
@Hiền Lang
Cùng 1 thời điểm, tàu Trắng đi từ A về B với [TEX]v_1=20[/TEX] hải lí/h thì tàu Xanh đi từ B đến C với [tex]v_2=20\sqrt{3}[/tex] hải lí/h.
Góc [tex]\widehat{ABC}=60^{\circ}[/tex]
a, Tìm biểu thức khoảng cách của 2 tàu ở thời gian [TEX]t[/TEX]
b, Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu
Hình:

Mọi người giúp em với ạ, câu a em làm được rồi cơ mà hơi lẻ....
a, Sau thời gian [TEX]t[/TEX], tàu Trắng và Xanh lần lượt đi đến [TEX]AA_1[/TEX] và [TEX]BB_1[/TEX]
Khi đó:
[tex]BA_1=AB-AA_1=AB-v_1.t=40-20t[/tex]
[tex]BB_1=v_2.t=20\sqrt{3}.t[/tex]
Áp dụng định lí [tex]\cos[/tex], ta có:
[tex]A_1B_1^2[/tex] [tex]=BA_1^2+BB_1^2-2.BA_1.BB_1.\cos B\\=(40-20t)^2+(20\sqrt{3}.t)^2-2.(40-20t).20\sqrt{3}.t.\frac{1}{2}\\=400[(4+\sqrt{3})t^2-(4+2\sqrt{3})t+4][/tex]
=> [tex]A_1B_1=20\sqrt{(4+\sqrt{3})t^2-(4+2\sqrt{3})t+4}[/tex]
Còn câu b em không biết làm... Mọi người hướng dẫn qua qua cho em về cách làm với ạ.
Em cảm ơn nhiều ạ <3
@Hiền Lang