Vật lí 8 Tìm khoảng cách ngắn nhất

Quân (Chắc Chắn Thế)

Trùm vi phạm
Thành viên
18 Tháng chín 2017
1,266
2,329
261
20
Hà Nội
Trường Mần Non
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên mặt biển có 2 con tàu: Trắng và Xanh ở hai điểm A và B cách nhau 40 hải lí.
Cùng 1 thời điểm, tàu Trắng đi từ A về B với [TEX]v_1=20[/TEX] hải lí/h thì tàu Xanh đi từ B đến C với [tex]v_2=20\sqrt{3}[/tex] hải lí/h.
Góc [tex]\widehat{ABC}=60^{\circ}[/tex]
a, Tìm biểu thức khoảng cách của 2 tàu ở thời gian [TEX]t[/TEX]
b, Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu
Hình:
upload_2019-9-28_15-24-49.png

Mọi người giúp em với ạ, câu a em làm được rồi cơ mà hơi lẻ....

a, Sau thời gian [TEX]t[/TEX], tàu Trắng và Xanh lần lượt đi đến [TEX]AA_1[/TEX] và [TEX]BB_1[/TEX]
Khi đó:
[tex]BA_1=AB-AA_1=AB-v_1.t=40-20t[/tex]
[tex]BB_1=v_2.t=20\sqrt{3}.t[/tex]
Áp dụng định lí [tex]\cos[/tex], ta có:
[tex]A_1B_1^2[/tex] [tex]=BA_1^2+BB_1^2-2.BA_1.BB_1.\cos B\\=(40-20t)^2+(20\sqrt{3}.t)^2-2.(40-20t).20\sqrt{3}.t.\frac{1}{2}\\=400[(4+\sqrt{3})t^2-(4+2\sqrt{3})t+4][/tex]
=> [tex]A_1B_1=20\sqrt{(4+\sqrt{3})t^2-(4+2\sqrt{3})t+4}[/tex]

Còn câu b em không biết làm... Mọi người hướng dẫn qua qua cho em về cách làm với ạ.
Em cảm ơn nhiều ạ <3

@Hiền Lang
 

luohg ikenak

Học sinh
Thành viên
22 Tháng tám 2019
182
88
46
20
Vĩnh Phúc
THPT chuyên Vĩnh Phúc
A1B1 min khi( (4+[tex]\sqrt{3}[/tex])t^2-(4+2[tex]\sqrt{3}[/tex])t+4 ) min
hàm số y=a.x^2+b.x+c cực tiểu khi a>0, x=[tex]\frac{-b}{2a}[/tex], y min = [tex]\frac{-\Delta }{4a}[/tex].
=> A1B1=20[tex]\sqrt{y}[/tex]=......
 

Quân (Chắc Chắn Thế)

Trùm vi phạm
Thành viên
18 Tháng chín 2017
1,266
2,329
261
20
Hà Nội
Trường Mần Non
A1B1 min khi( (4+[tex]\sqrt{3}[/tex])t^2-(4+2[tex]\sqrt{3}[/tex])t+4 ) min
hàm số y=a.x^2+b.x+c cực tiểu khi a>0, x=[tex]\frac{-b}{2a}[/tex], y min = [tex]\frac{-\Delta }{4a}[/tex].
=> A1B1=20[tex]\sqrt{y}[/tex]=......

Cái dòng thứ 2 là được phép áp dụng luôn, ko cần CM ạ?

(em còn chưa biết đến cái này =.=)
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Maianh2510

Quân (Chắc Chắn Thế)

Trùm vi phạm
Thành viên
18 Tháng chín 2017
1,266
2,329
261
20
Hà Nội
Trường Mần Non
Câu b tính cực tiểu chúng ta có thể dùng phương pháp tương đối ngoài cách biện luận pt (cho giảm khối lượng tính toán).

Em có thể tham khảo bài viết VD 5 của Khởi Vũ.

https://diendan.hocmai.vn/threads/v...p-tuong-doi-trong-cac-bai-chuyen-dong.621449/

Em đã đọc một hồi lâu và nhận ra....
Em chưa học vecto =.=

Mà anh có thể giải thích cho em dòng thứ 2 được không ạ?
A1B1 min khi( (4+[tex]\sqrt{3}[/tex])t^2-(4+2[tex]\sqrt{3}[/tex])t+4 ) min
hàm số y=a.x^2+b.x+c cực tiểu khi a>0, x=[tex]\frac{-b}{2a}[/tex], y min = [tex]\frac{-\Delta }{4a}[/tex].
=> A1B1=20[tex]\sqrt{y}[/tex]=......
 
  • Like
Reactions: Maianh2510

luohg ikenak

Học sinh
Thành viên
22 Tháng tám 2019
182
88
46
20
Vĩnh Phúc
THPT chuyên Vĩnh Phúc
Top Bottom