Toán 12 Tìm khoảng cách giữa điểm và mặt

[rainbow dragon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a,AA'=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,C'D' và DD'. Tính khoảng cách từ A đến mp (MNP)
Cảm ơn mọi người rất nhiều

 

[chonhoi110]

Nếu cảm thấy khó trong việc xác định trong hình không gian cổ điển thì mình có thể tọa độ hóa ~~~

Gọi $A(0;0;0); M(1;1;0); N(2;\dfrac{1}{2};3); P(2;0;\dfrac{3}{2})$

$mp(MNP): 9x+6y-2z-15=0$

:3 lắp công thức khoảng cách zô

 

[rainbow dragon]

mình mới học lớp 12 sao biết được mấy cái này

 

[chonhoi110]

mình mới học lớp 12 sao biết được mấy cái này

vậy phải học nhiều vô bạn ha hồi thi thpt mình vô cùng rối và chỉ dùng tọa độ hóa chứ không thể nào làm như bình thường vì đầu óc cứ quay mồng mồng, chả nghĩ được gì :3

Có thể tư duy bài này thế này: Đầu tiên bạn tìm $mp(MNP)$ cắt $AD$ ở đâu. Cái này chắc chắn lớp 11 học rồi.

Kẻ [tex]NP\cap CD=K ; KM\cap AD=Q\rightarrow (MNP)\cap AD=Q[/tex]

Ta có [tex]PD\perp MQ[/tex]. Kẻ $DH \perp MQ$ từ đây ta có thể tính được khoảng cách từ $D$ đến $(MNP)$ từ đó tính được k.c từ $A$ đến $(MNP)$

Và các cạnh liên quan đến $K, Q, H$ là hoàn toàn tính được bằng việc áp dụng Thales

Chịu khó vẽ hình hộ mình, hồi đó mình có xài geogebra mà giờ lên đh mình mua lap mới và cũng không học chuyên ngành về toán nên không xài nữa. Chúc bạn thành công~~~