tìm k sao cho $u_k=u_n.u_{n+1}$

[strawberryyellow]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dãy số $u_n$ được xác định như sau: $u_0=1; u_1=1; u_{n+1}=2u_n-u_{n-1}+2\ (n = 1, 2, 3, ...)$
Với mỗi $n\geq1$, tìm k sao cho $u_k=u_n.u_{n+1}$

 

[huynhbachkhoa23]

Chứng minh quy nạp $u_n=n^2-n+1$ từ đó suy ra $k=n^2+1$