tìm k để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm

[hoangthaonam93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số(C) y=(4-x)(x-1)^2
gọi A la giao điểm của đồ thị hàm số (C) và oy, d là đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k,tim k để (d)\bigcap_{}^{}(C) tại 3 điểm A,B.C
giúp tớ với các bạn ơi!
cảm ơn nhiều!

 

[lantrinh93]

cho hàm số(C) [TEX]y=(4-x)(x-1)^2[/TEX]
gọi A la giao điểm của đồ thị hàm số (C) và oy, d là đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k,tim k để (d)\bigcap_{}^{}(C) tại 3 điểm A,B.C
giúp tớ với các bạn ơi!
cảm ơn nhiều!

đầu tiên cậu tìm A
vì A là giap điểm của C và 0Y nên A có tọa độ là A(0;4)
khi đó phương trình đường thẳng đi qua A có hệ số góc k có dạng y= kx+4
phương trình hoanh độ giao điểm của d và c là nghiệm của pt
[TEX](4-x)(x+1)^2 = kx+4[/TEX] (*)
để d giao C tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt (cậu chuyển vế qua ,đưa về phương trình bậc 3 với ẩn x ha ,tính y' )
\Leftrightarrow\[TEX]\Delta\ [/TEX]'= [TEX]b^2- 3ac >0[/TEX]
và[TEX] f_(cd)*f(ct) <0[/TEX]
p/s: quen nhac c, ) cái [TEX]\Delta\ [/TEX]' là [TEX]\Delta\ [/TEX]' của phương trình theo y' nha

 

[phamduyquoc0906]

đầu tiên cậu tìm A
vì A là giap điểm của C và 0Y nên A có tọa độ là A(0;4)
khi đó phương trình đường thẳng đi qua A có hệ số góc k có dạng y= kx+4
phương trình hoanh độ giao điểm của d và c là nghiệm của pt
[TEX](4-x)(x+1)^2 = kx+4[/TEX]
để d giao C tại 3 điểm phân biệt thì pt có 3 nghiệm phân biệt (cậu chuyển vế qua ,đưa về phương trình bậc 3 với ẩn x ha
\[TEX]\Delta\ [/TEX]'= [TEX]b^2- 3ac >0[/TEX]
và[TEX] f_(cd)*f(ct) <0[/TEX]

[TEX](4-x)(x+1)^2 = kx+4[/TEX][TEX]\ \ \ \ \Leftrightarrow{x(x^2-2x+k-7)=0\Leftrightarrow{\left[x=0\\f(x)=x^2-2x+k-7(1) [/TEX]
Cắt tại ba điểm phân biệt thì [TEX](1)[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt khác [TEX]0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left{\Delta_f>0\\f(0)\neq0[/TEX]