Toán 12 Tìm họ nguyên hàm

[huydz142001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 ..... [tex]\int sinx.sin2x.sin3x dx[/tex]

2 ..... [tex]\int sin^3x.cos^2x dx[/tex]

3 ..... [tex]\int cos^5x.sin^4x dx[/tex]

 

[Cá Rán Tập Bơi]

cách làm cơ bản:
1/ dùng công thức nhân 3 và nhân đôi sau đó đặt sinx=t, ta sẽ được hàm đa thức đơn giản
2/ tách [tex]sin^{3}x=(1-cos^2x).sinx[/tex] sau đó đặt cosx=t
3/ tương tự như câu 2, tách cos và sau đó đặt sinx=t

 

[huydz142001]

cách làm cơ bản:
1/ dùng công thức nhân 3 và nhân đôi sau đó đặt sinx=t, ta sẽ được hàm đa thức đơn giản
2/ tách [tex]sin^{3}x=(1-cos^2x).sinx[/tex] sau đó đặt cosx=t
3/ tương tự như câu 2, tách cos và sau đó đặt sinx=t

giúp mik chi tiết đc ko bạn
minh cần sáng mai hk rồi

 

[Cá Rán Tập Bơi]

[tex]I=\int sinx.2sinx.cosx(3sinx-4sin^{3}x)dx[/tex]
đặt [tex]sinx=t\Rightarrow cosx.dx=dt[/tex]
[tex]I=\int 2t^{2}(3t-4t^{3})dt=\int (6t^{3}-8t^{5})dt=\frac{3}{2}t^{4}-\frac{4}{3}t^{6}+C=\frac{3}{2}sin^{4}x-\frac{4}{3}sin^{6}x+C[/tex]
2/ [tex]I=\int sin^{3}x.cos^{2}x.dx=\int (1-cos^{2}x).sinx.cos^{2}x.dx[/tex]
đặt [tex]cosx=t\Rightarrow sinx.dx=-dt[/tex]
[tex]I=\int (1-t^2).t^{2}(-dt)=\int (t^{4}-t^{2})dt=\frac{t^{5}}{5}-\frac{t^{3}}{3}+C=\frac{cos^{5}x}{5}-\frac{cos^{3}x}{3}+C[/tex]

câu 3 y hệt câu 2, bạn tự xử, tách [tex]cos^{5}x=(1-sin^{2}x)^{2}.cosx[/tex] rồi đặt [tex]sinx=t\Rightarrow cosx.dx=dt\Rightarrow .....[/tex]