Toán 12 Tìm họ nguyên hàm (Đặt ẩn)

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm họ nguyên hàm ( ĐẶT t)
1. [tex]I=\int \frac{e^{tanx}dx}{cos^{2}x}[/tex] (đặt t = tanx)
2. [tex]I=\int \frac{e^{tanx}}{cos^{2}x}dx[/tex] (đặt t = [tex]e^{tanx}[/tex]
3. [tex]I= \int cos^{3}x.sin^{2}x.dx[/tex]

 

[Alice_www]

Tìm họ nguyên hàm ( ĐẶT t)
1. [tex]I=\int \frac{e^{tanx}dx}{cos^{2}x}[/tex] (đặt t = tanx)
2. [tex]I=\int \frac{e^{tanx}}{cos^{2}x}dx[/tex] (đặt t = [tex]e^{tanx}[/tex]
3. [tex]I= \int cos^{3}x.sin^{2}x.dx[/tex]

1. đặt $t=\tan x\Rightarrow dt=\dfrac{dx}{\cos ^2x}$
$I=\int \dfrac{e^{tanx}dx}{cos^{2}x}=\int e^tdt=e^t+c=e^{\tan x}+c$
2. đặt $t=e^{\tan x}\Rightarrow dt= \dfrac{e^{tanx}dx}{cos^{2}x}$
$I=\int \dfrac{e^{tanx}dx}{cos^{2}x}=\int dt=t+c=e^{\tan x}+c$
3. đặt $t=\sin x\Rightarrow dt=\cos xdx$
$I= \int \cos^{3}x.\sin^{2}x.dx =\int \cos x (1-\sin ^2x)\sin ^2xdx$
$=\int (1-t^2)t^2dt=\int (t^2-t^4)dt=\dfrac{t^3}{3}-\dfrac{t^5}{5}+c=\dfrac{\sin ^3x}{3}-\dfrac{\sin ^5x}{5}+c$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397