Toán 11 Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng

[Thùy TThi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O. SO vuông góc với đáy. Xác định hình chiếu của:
a, các cạnh bên lên đáy.
b, SA, SC lên (SBD)
c, SB, SD lên (SAC)
d, SO lên các mặt bên
e, SA lên (SBC), (SCD), (SBD)

 

[Tiến Phùng]

Tư tưởng xác định hình chiếu của 1 cạnh lênh 1 mp, ta phải xác định được hình chiếu của 2 đầu mút của cạnh lên mặt phẳng đó
a) O là hình chiếu của S lên đáy=> hình chiếu của các cạnh bên lên đáy lần lượt là AO,BO,CO,DO
Câu b) và c) thì tương tự nhau về cách làm
c) Từ B,D hạ BH,DK vuông AC. Ta có BH,DK cũng vuông SO(do SO vuông với đáy) => BH,DK vuông (SAC) =>H,K là h.chiếu của B, D lên (SAC). Do đó hình chiếu của SB,SD lên (SAC) là SH,SK
d) Từ O hạ 4 hình chiếu vuông góc H1,H2,H3,H4 lên AB,BC,CD,DA , rồi tiếp tục hạ OH'1,OH'2,OH'3,OH'4 vuông góc SH1,SH2,SH3,SH4thì SH'1,SH'2,SH'3,SH'4 là 4 hình chiếu của SO lên các mặt bên