Toán 11 Tìm hệ số

[Mai Phương 280503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số x^5 trong khai triển (x+1)^6 + (x+1)^7 +...+ (x+1)^12

 

[minhhoang_vip]

$(x+1)^6 + (x+1)^7 +...+ (x+1)^{12}$
$\displaystyle (x+1)^6 = \sum _{k=1}^{6}C^k_6 x^k.1^{6-k}$
$\displaystyle (x+1)^7 = \sum _{k=1}^{7}C^k_7 x^k.1^{7-k}$
...
$\displaystyle (x+1)^{12} = \sum _{k=1}^{12}C^k_{12} x^k.1^{12-k}$
Do đó hệ số của $x^5$ trong khai triển trên là:
$C^5_6 + C^5_7 + C^5_8 + C^5_9 + C^5_{10} + C^5_{11} + C^5_{12} = \dfrac{149311}{90}$