Toán 11 Tìm hệ số

[Minhcappou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số của [tex]x^{12}[/tex] trong khai triển
( 1- [tex]x^{2}[/tex] + [tex]x^{3}[/tex] [tex]x^{5}[/tex])[tex]^{5}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Tìm hệ số của [tex]x^{12}[/tex] trong khai triển
( 1- [tex]x^{2}[/tex] + [tex]x^{3}[/tex] [tex]x^{5}[/tex])[tex]^{5}[/tex]

Cho hỏi đề là:
$( 1- x^{2}+ x^{3}+x^{5})^{5}$ hay $( 1- x^{2}+ x^{3}-x^{5})^{5}$

 

[Minhcappou]

Cho hỏi đề là:
$( 1- x^{2}+ x^{3}+x^{5})^{5}$ hay $( 1- x^{2}+ x^{3}-x^{5})^{5}$

Là trừ ạ

 

[Ngoc Anhs]

Là trừ ạ

[tex]\left ( 1-x^2+x^3-x^5 \right )^5=\left [ (1-x^2)(1+x^3) \right ]^5=(1-x^2)^5(1+x^3)^5=\sum_{k=0}^{5}.C_{5}^{k}.(x^3)^k.\sum_{i=0}^{5}.C_{5}^{i}.(-x^2)^i=\sum_{k=0}^{5}.\sum_{i=0}^{5}.C_{5}^{k}.C_{5}^{i}.(-1)^i.x^{3k+2i}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 0\leq k,i\leq 5\\ 3k+2i=12 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow (k;i)\in \left \{ (0;6);(2;3);(4;0) \right \}[/tex]
Tự làm nốt nhé