tìm hệ số!

[ovan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xét khai triển (1- x+ x*x- x*x*x) thành đa thức P(x) bằng a0+ a1*x+ a2*x*x+...+ a18*x mũ 18. tìm hệ số của a9

 

[noinhobinhyen]

$(1-x+x^2-x^3)^6 = (1-x)^6.(1+x^2)^6 = \sum C_6^m.x^m.(-1)^m.\sum C_6^n.x^{2n}$

$= \sum.\sum C_6^m.C_6^n.(-1)^m.x^{m+2n}$

hệ số $a_9$ chính là hệ số $x^9$ trong khai triển.

như vậy bạn cần tìm các bộ $(m;n) : m+2n=9$

ta có được $(m;n)=(9;0);(7;1);(5;2);(3;3);(1;4)$

vậy bây giờ bạn phải thay từng bộ vào thôi.

 

[ovan]

bạn ơi nhưng m và k thì chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng 6 thôi nên phải loại bộ (9,0) và (7,1)