Toán 11 tìm hệ số [tex]x^{3}[/tex]

[Ly Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm hệ số [tex]x^{3}[/tex] trong khai triển [tex](\frac{1}{\sqrt[3]{x}})+2\sqrt{x})^{8}[/tex]

 

[Ray Kevin]

Gọi $T_{x+1}= \sum_{k=0}^{8}C_8^k . (\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}})^{8-k}.(2\sqrt{x})^k \\
= \sum_{k=0}^{8}C_8^k . 2^k. x^{\frac{k}{2}-\frac{8-k}{3}}$
Để tìm hệ số của $x^3$ thì $\frac{k}{2}-\frac{8-k}{3}=3 \Rightarrow k=... \Rightarrow$ hệ số là: $\sum_{k=0}^{8}C_8^k . 2^k=...$

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Gọi $T_{x+1}= \sum_{k=0}^{8}C_8^k . (\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}})^{8-k}.(2\sqrt{x})^k \\
= \sum_{k=0}^{8}C_8^k . 2^k. x^{\frac{k}{2}-\frac{8-k}{3}}$
Để tìm hệ số của $x^3$ thì $\frac{k}{2}-\frac{8-k}{3}=3 \Rightarrow k=... \Rightarrow$ hệ số là: $\sum_{k=0}^{8}C_8^k . 2^k=...$

k = 6.8 sai rồi bn ạ

 

[Ray Kevin]

k = 6.8 sai rồi bn ạ

Vậy chắc là đề có vấn đề rồi, bạn làm thử xem !