tìm hệ số lớn nhất

[snow95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giả sử p(x):[TEX](1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+[/TEX]..........[TEX]+xn^n[/TEX]
thoả hệ thức
[TEX]a0+\frac{a1}{2}+\frac{a2}{2^2}+[/TEX]...............[TEX]+\frac{an}{2^n}=[/TEX]2 mu 12
TÌM HỆ SỐ LỚN NHẤT TRONG CÁC HỆ SÔao,a1,a2,.....,an

 

[kysybongma]

[TEX](1+2x)^n=.....[/TEX]

Chon [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX](1+1)^n=a_0 + \frac{a_1}{2}+....+\frac{a_n}{2^n}=2^{12}[/TEX]

\Rightarrow n=12

Hệ số tổng quát của khai triển P(x) = [TEX]C_{12}^k2^k[/TEX]

Để tìm hệ số max ta giải

[TEX]C_{12}^k2^k[/TEX] \geq [TEX]C_{12}^{k+1}2^{k+1}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]k[/TEX] \geq[TEX]\frac{23}{3}[/TEX]

và

[TEX]C_{12}^k2^k[/TEX] \geq[TEX] C_{12}^{k-1}2^{k-1}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]k[/TEX] \leq [TEX]\frac{26}{3}[/TEX]

\Rightarrow\Rightarrow K=8

Vậy hệ số max=[TEX]a_8=C_12^82^8=126720[/TEX]

 

[dbui893@yahoo.com]

giúp với mình đang cần gấp

cho P(x)=(1-2x)^2017=a0 - a1x + a2x^2 - a3x^3+...-a2017x^2017 .
tính tổng P=a1 -2a2+ 3a3-...+ 2017a2017

tính nhanh càng tốt