Toán 11 Tìm hệ số của $x^6$ trong khai triển [tex](x^{2}+\frac{2}{x})^{n}[/tex]

[Minhcappou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong khai triển của biểu thức [tex](x^{2}+\frac{2}{x})^{n}[/tex] với x khác 0,n[tex]\epsilon \mathbb{N}[/tex], hãy tìm hệ số của [tex]x^{6}[/tex] biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683

 

[tieutukeke]

[tex]3^n=19683=3^9\Rightarrow n=9[/tex]
SHTQ: [tex]C_{9}^{k}2^{9-k}x^{3k-9}[/tex]
Số hạng chứa [tex]x^6\Rightarrow 3k-9=6\Rightarrow k=5\Rightarrow[/tex] hệ số [tex]C_{9}^{5}2^4[/tex]