Toán 9 Tìm hai số tự nhiên

[SieuNhanCuHanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hai số tự nhiên sao cho tích của chúng chia hết cho tổng của chúng.

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]ab=k(a+b) \Rightarrow a(b-k)=kb\Rightarrow a(b-k)\vdots b[/tex]
Nếu [tex]a \vdots b \Rightarrow a=mb \Rightarrow mb^2 \vdots (m+1)b \Rightarrow mb \vdots m+1 \Rightarrow b \vdots m+1[/tex]
Với 1 giá trị m thì ta có nhiều giá trị của a,b thỏa mãn. Xét a không chia hết b.
Ta thấy nếu a,b nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn thì ta,tb cũng thỏa mãn. Vậy ta chỉ xét a,b nguyên tố cùng nhau.
Từ đó b - k chia hết cho b(vô lí)
Vậy...