Toán 8 Tìm GTNN

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức $P=\dfrac{x^4+3x^2+4}{x^2+1}$

 

[2712-0-3]

View attachment 206135
Tìm GTNN của biểu thức

Nguyễn Chi XuyênTa có:
$P =\dfrac{x^4+3x^2+4}{x^2+1} = x^2+2 + \dfrac{2}{x^2+1}$
Áp dụng bất đẳng thức A-G ta có:
$x^2+1 + \dfrac{2}{x^2+1} \geq 2\sqrt{2}$
Suy ra $P \leq 2\sqrt{2}+1$
Dấu = xảy ra khi $x^2 + 1= \sqrt{2} \Rightarrow x = \sqrt{\sqrt{2}-1}$ hoặc $x =- \sqrt{\sqrt{2}-1}$

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-kien-thuc-co-ban-toan-9.832271/

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Ta có:
$P =\dfrac{x^4+3x^2+4}{x^2+1} = x^2+2 + \dfrac{2}{x^2+1}$
Áp dụng bất đẳng thức A-G ta có:
$x^2+1 + \dfrac{2}{x^2+1} \geq 2\sqrt{2}$
Suy ra $P \leq 2\sqrt{2}+1$
Dấu = xảy ra khi $x^2 + 1= \sqrt{2} \Rightarrow x = \sqrt{\sqrt{2}-1}$ hoặc $x =- \sqrt{\sqrt{2}-1}$

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-kien-thuc-co-ban-toan-9.832271/

HT2k02(Re-kido)Phân tích vế này như thế nào ạ?

 

[2712-0-3]

Phân tích vế này như thế nào ạ?

Nguyễn Chi Xuyênthực tế nó là chia đa thức bạn ạ