Toán 9 Tìm gtnn

[anhtrung.hmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình làm bài 5 với ạ, mình cảm ơn

 

[kido2006]

Mọi người giúp mình làm bài 5 với ạ, mình cảm ơnView attachment 197533

Cho số thực dương $x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của :
[tex]P=\dfrac{x^3+3x^2+5x+7}{x+1}=\dfrac{(x+1)^3+2(x+1)+4}{x+1}=(x+1)^2+2+\dfrac{4}{x+1}\\ =(x+1)^2+\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}+2\geq 3\sqrt[3]{(x+1)^2.\dfrac{2}{x+1}.\dfrac{2}{x+1}}+2=3\sqrt[3]{4}+2[/tex]

Đẳng thức xảy ra khi $(x+1)^2=\dfrac{2}{x+1}$
hay $x=\sqrt[3]{2}-1$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^

 

[anhtrung.hmai]

Cho số thực dương $x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của :
[tex]P=\dfrac{x^3+3x^2+5x+7}{x+1}=\dfrac{(x+1)^3+2(x+1)+4}{x+1}=(x+1)^2+2+\dfrac{4}{x+1}\\ =(x+1)^2+\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}+2\geq 3\sqrt[3]{(x+1)^2.\dfrac{2}{x+1}.\dfrac{2}{x+1}}+2=3\sqrt[3]{4}+2[/tex]

Đẳng thức xảy ra khi $(x+1)^2=\dfrac{2}{x+1}$
hay $x=\sqrt[3]{2}-1$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^

tên bất đẳng thức đó là gì vậy ạ

 

[kido2006]

tên bất đẳng thức đó là gì vậy ạ

Bất đẳng thức AM-GM nhé bạn