Toán 9 Tìm GTNN

[justcyan301207@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của A với x >= 0 (Dùng bđt Cô-si)

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Đặt [tex]t=\sqrt{x}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow A=\frac{-2t}{t^2+3t+2}[/tex]
Xét [tex]t=0 \Rightarrow A=0[/tex]
Xét [tex]t\neq 0\Rightarrow A=\frac{-2}{t+3+\frac{2}{t}}\geq\frac{-2}{2\sqrt{t\frac{2}{t}}+3}=\frac{-2}{2\sqrt{2}+3}[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi [tex]t=\frac{2}{t}\Rightarrow t=\sqrt{2}(t> 0)\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=2(t/m)[/tex]
So sánh hai trường hợp trên ta kết luận gtnn của A là [tex]\frac{-2}{2\sqrt{2}+3}\Leftrightarrow x=2[/tex]