Tìm GTNN của A với x >= 0 (Dùng bđt Cô-si)
justcyan301207@gmail.com Học sinh Thành viên 13 Tháng tám 2021 23 18 21 13 Tháng tám 2021 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTNN của A với x >= 0 (Dùng bđt Cô-si)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTNN của A với x >= 0 (Dùng bđt Cô-si)
Duy Quang Vũ 2007 Học sinh chăm học Thành viên 26 Tháng tám 2020 241 1,021 111 17 Quảng Ninh THCS Chu Văn An 13 Tháng tám 2021 #2 Đặt t=x≥0t=\sqrt{x}\geq 0t=x≥0 ⇒A=−2tt2+3t+2\Rightarrow A=\frac{-2t}{t^2+3t+2}⇒A=t2+3t+2−2t Xét t=0⇒A=0t=0 \Rightarrow A=0t=0⇒A=0 Xét t≠0⇒A=−2t+3+2t≥−22t2t+3=−222+3t\neq 0\Rightarrow A=\frac{-2}{t+3+\frac{2}{t}}\geq\frac{-2}{2\sqrt{t\frac{2}{t}}+3}=\frac{-2}{2\sqrt{2}+3}t=0⇒A=t+3+t2−2≥2tt2+3−2=22+3−2 Đẳng thức xảy ra khi t=2t⇒t=2(t>0)⇒x=2⇔x=2(t/m)t=\frac{2}{t}\Rightarrow t=\sqrt{2}(t> 0)\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=2(t/m)t=t2⇒t=2(t>0)⇒x=2⇔x=2(t/m) So sánh hai trường hợp trên ta kết luận gtnn của A là −222+3⇔x=2\frac{-2}{2\sqrt{2}+3}\Leftrightarrow x=222+3−2⇔x=2 Reactions: Nguyễn Chi Xuyên, huyenhuyen5a12, justcyan301207@gmail.com and 1 other person
Đặt t=x≥0t=\sqrt{x}\geq 0t=x≥0 ⇒A=−2tt2+3t+2\Rightarrow A=\frac{-2t}{t^2+3t+2}⇒A=t2+3t+2−2t Xét t=0⇒A=0t=0 \Rightarrow A=0t=0⇒A=0 Xét t≠0⇒A=−2t+3+2t≥−22t2t+3=−222+3t\neq 0\Rightarrow A=\frac{-2}{t+3+\frac{2}{t}}\geq\frac{-2}{2\sqrt{t\frac{2}{t}}+3}=\frac{-2}{2\sqrt{2}+3}t=0⇒A=t+3+t2−2≥2tt2+3−2=22+3−2 Đẳng thức xảy ra khi t=2t⇒t=2(t>0)⇒x=2⇔x=2(t/m)t=\frac{2}{t}\Rightarrow t=\sqrt{2}(t> 0)\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=2(t/m)t=t2⇒t=2(t>0)⇒x=2⇔x=2(t/m) So sánh hai trường hợp trên ta kết luận gtnn của A là −222+3⇔x=2\frac{-2}{2\sqrt{2}+3}\Leftrightarrow x=222+3−2⇔x=2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
