Toán 9 Tìm GTNN

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x-2[căn x-2] +3

 

[Bách Lý Thiên Song]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x-2[căn x-2] +3

A= x-2[căn x-2] +3
=(căn x-2)^2-2(căn x-2)*1+1^2+4
=(căn (x-2)-1)^2+4
ta có(căn (x-2)-1)^2 ≥ 0
(căn (x-2)-1)^2+4 ≥ 4
vậy min A là 4 khi x=3

 

[phuclam5905]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x-2[căn x-2] +3

Đk [tex]x\geq 2[/tex]
Ta có [tex]A=x-2\sqrt{x-2}+3=(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+4=(\sqrt{x-2}-1)^{2}+4\geq 4[/tex]
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi x=3

 

[Nguyễn Linh_2006]

Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi x=2

Dấu "=" xảy ra sai
[tex](\sqrt{x-2}-1)^{2}=0\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2 =1\Leftrightarrow x=3[/tex]