Toán 8 tìm GTNN

[khanhly2006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b là số thực dương thỏa mãn 2xy-4 = x+y tìm gtnn của p= xy+ 1/x^2 + 1/y^2

 

[Lê.T.Hà]

[tex]2xy-4=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy-\sqrt{xy}-2\geq 0\Rightarrow (\sqrt{xy}+1)(\sqrt{xy}-2)\geq 0\Rightarrow \sqrt{xy}-2\geq 0\Rightarrow xy\geq 4[/tex]
[tex]P=xy+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\geq xy+\frac{2}{xy}=2\left ( \frac{1}{xy}+\frac{xy}{16} \right )+\frac{7}{8}.xy\geq 2.2\sqrt{\frac{xy}{16xy}}+\frac{7}{8}.4=...[/tex]